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INDIVIDUAZIONE DI CAMBI STRUTTURALI NEI MODELLI PERIODICI MEDIANTE UN ALGORITMO GENETICO

Lo scopo della ricerca è quello di individuale uno o più cambiamenti di struttura nei modelli PAR. Si cercherà di impostare il problema come un problema di ottimizzazione combinatoria e utilizzare un algoritmo genetico per ottenere un buona soluzione. Nel nostro caso le variabili da considerare sono diverse: il numero dei possibili cambi di struttura, gli istanti temporali in cui avvengono tali cambiamenti, scelta dell'ordine autoregressivo per ciascun periodo. Visto che all'aumentare del numero di cambi di struttura aumenta notevolmente il numero di parametri del modello cercheremo di stimare modelli PAR subset. Gli aspetti più importanti che prenderemo in considerazione sono: scelta di opportuna codifica delle soluzioni, implementazione di appropriati operatori di selezione, crossover e mutazione. La costruzione di tali operatori è molto importante per la convergenza dell'algoritmo genetico. Per valutare la bontà di ciascuna soluzione sperimenteremo diverse forme di criteri automatici di identificazione, i quali sono molto utilizzati nell'ambito dell'analisi delle serie storiche. Saranno studiati pregi e difetti delle diverse forme della funzione obiettivo. Uno studio di simulazione verrà effettuato per valutare le prestazioni della procedura proposta. Nello studio di simulazione verranno considerati diverse tipologie di cambi strutturali: cambi solo nel livello medio, cambi nel livello medio e nel trend ed infine cambi strutturali che coinvolgono la media, il trend e i parametri del modello. Alcune misure come il numero medio di cambi individuato, l'esatto ordine autoregressivo e il numero esatto di istanti tempi di cambio individuati saranno usate per valutare la bontà della procedura. Per l'applicazione pratica si utilizzerà la procedura per individuare cambi strutturali in serie empiriche e idrologiche. La procedura basata sull'algoritmo genetico verrà comparata con altri metodi proposti in letteratura.