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FONDAMENTI DI ANALISI DEI SEGNALI

Flaminio FERRARA FONDAMENTI DI ANALISI DEI SEGNALI

0612400056
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE
CORSO DI LAUREA
INGEGNERIA ELETTRONICA
2018/2019

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 2
ANNO ORDINAMENTO 2016
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
1FONDAMENTI DI ANALISI DEI SEGNALI
660LEZIONE
2FONDAMENTI DI ANALISI DEI SEGNALI
330LEZIONE
CONSOLATINA LIGUORI2 T Curriculum
FLAMINIO FERRARA1 Curriculum
Obiettivi
Il corso ha carattere metodologico e mira a fornire strumenti e metodi di base per descrivere ed analizzare fenomeni non deterministici ed a fornire le principali tecniche di analisi e di elaborazione dei segnali, con enfasi sulla dualità tempo-frequenza. Le metodologie illustrate hanno diffusa applicazione in elettronica e telecomunicazioni .
Conoscenze e capacità di comprensione:
Comprensione della terminologia utilizzata nell’ambito della teoria della probabilità. Modelli di variabili aleatorie e loro trasformazioni. Nozioni sui processi stocastici. Calcolo combinatorio. Analisi dei segnali nel dominio del tempo. Analisi di segnali nel dominio della frequenza. Analisi dei sistemi lineari nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza, sia in tempo-continuo che in tempo-discreto. Trattamento dei segnali. Conversione analogico/digitale. Trasformata discreta di fourier.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate:
Capacità di analizzare fenomeni non deterministici. Capacità di caratterizzare i sistemi in termini di legami ingresso-uscita, con particolare riferimento ai sistemi lineari tempo invarianti. Capacità di operare semplici elaborazioni su segnali deterministici di interesse applicativo. Capacità di effettuare il campionamento e la ricostruzione di un segnale analogico. Saper effettuare semplici elaborazioni di segnali. Capacità di applicare i concetti essenziali della conversione analogico/digitale dei segnali.
Autonomia di giudizio:
Saper individuare i metodi più appropriati per analizzare un fenomeno non deterministico. Saper scegliere la rappresentazione più adatta per l’analisi dei segnali e per l’interazione con i sistemi. Saper evitare effetti indesiderati nella discretizzazione di un segnale analogico.
Abilità comunicative:
Saper esporre sia oralmente che per iscritto un argomento legato alla valutazione probabilistica di un fenomeno aleatorio. Saper esporre gli argomenti di analisi dei segnali in maniera corretta e precisa.
Capacità di apprendere:
Saper applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati durante il corso. Saper utilizzare fonti diverse per l’approfondimento delle metodologie introdotte nel corso.

Prerequisiti
Per il proficuo raggiungimento degli obiettivi prefissati sono richieste adeguate conoscenze matematiche e la teoria degli insiemi.
Propedeuticità: Matematica III.
Contenuti
Il corso di teoria dei segnali si articola come segue:
Elementi di probabilità: 
Elementi di teoria della probabilità e calcolo combinatorio. Assiomi. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema delle probabilità totali. Teorema di Bayes. Calcolo combinatorio. (ore lezione/esercitazione/laboratorio: 4/4/0)
Variabili aleatorie e modelli probabilistici di uso comune. Definizione di variabile aleatoria (v.a.). Distribuzione di probabilità. Densità di probabilità. Indicatori sintetici di una v.a. Funzioni di una v.a. Coppie di variabili aleatorie. Distribuzioni congiunte e marginali. Indicatori sintetici per coppie di v.a. Modelli di v.a. discrete e continue. (ore lezione/esercitazione/laboratorio: 5/3/0).
Risultati notevoli di teoria della probabilità. Trasformazioni di una variabile aleatoria discreta o continua. Trasformazioni di v.a. nel caso bidimensionale. Somma di v.a. indipendenti. Introduzione al problema della inferenza statistica: media e varianza campionaria. Legge dei grandi numeri e teorema limite centrale. (ore lezione/esercitazione/laboratorio: 5/4/0)
Introduzione ai processi stocastici. Definizione di un processo stocastico. Stazionarietà e stazionarietà in senso lato. Ergodicità.  (ore lezione/esercitazione/laboratorio: 3/2/0)
Analisi dei segnali:
Segnali e sistemi nel dominio del tempo. Classificazione, operazioni elementari e proprietà dei segnali sia a tempo continuo (TC) che a tempo discreto (TD). Medie temporali di segnali deterministici, energia e potenza di segnali. Segnali periodici. Funzioni di correlazione e proprietà. Studio dei sistemi nel dominio del tempo. Proprietà dei sistemi: dispersività, causalità, stabilità, invertibilità, linearità, tempo-invarianza. Sistemi lineari tempo-invarianti (LTI). Somma e integrale di convoluzione. (ore lezione/esercitazione/laboratorio: 15/5/0)
Segnali e sistemi nel dominio della frequenza. Autofunzioni dei sistemi lineari tempo invarianti (LTI). Risposta in frequenza. Trasformata di fourier e proprietà. Somma di poisson e serie di fourier. Analisi dei sistemi LTI nel dominio della frequenza. Caratterizzazione energetica dei segnali. Spettri di potenza dei segnali periodici. Legami ingresso-uscita per densità spettrali di energia e potenza e funzioni di correlazione. (ore lezione/esercitazione/laboratorio: 10/5/0)
Elaborazione numerica dei segnali. Legame tra campionamento e replicazione tramite la trasformata di fourier. Campionamento e ricostruzione dei segnali analogici: teorema del campionamento uniforme. Campionamento nella pratica: filtraggio anti-aliasing, utilizzo di filtri reali, campionamento a prodotto, campionamento sample & hold. Conversione analogico-digitale. (ore lezione/esercitazione/laboratorio: 8/2/0)
Trasformata discreta di Fourier. Definizione della trasformata discreta di Fourier (DFT), sue interpretazioni e proprietà. Traslazioni circolari e convoluzione circolare. Algoritmi di calcolo veloce della DFT: algoritmi di fast Fourier transform (FFT) a decimazione di tempo. Algoritmi I-FFT. Cenni su FFT a decimazione di frequenza. Tecniche di filtraggio tramite DFT. (ore lezione/esercitazione/laboratorio: 10/5/0)
Metodi Didattici
L'insegnamento prevede l'obbligo di frequenza, la percentuale minima di frequenza necessaria per accedere all’esame di profitto è del 75 % (delle ore dell'intero corso), le modalità di accertamento della frequenza del corso avverrà tramite la registrazione elettronica (con il badge) delle presenze nei locali dove è presente e funzionante il lettore di badge o tramite appositi registri cartacei predisposti dal docente.
L’insegnamento prevede lezioni teoriche (60 ore), esercitazioni in aula (30 ore) sugli argomenti proposti durante le lezioni teoriche.
Verifica dell'apprendimento
L’esame è unico ed è finalizzato a valutare nel suo complesso: la conoscenza e la capacità di comprensione dei concetti presentati al corso; la capacità di applicare tali conoscenze alla risoluzione di problemi di calcolo combinatorio e di probabilità, alla caratterizzazione dei sistemi in termini di legami ingresso-uscita, alla definizione di semplici elaborazioni di segnali sia nel dominio del tempo che nel dominio della frequenza, al campionamento e alla ricostruzione di un segnale analogico, alla conversione analogico/digitale dei segnali e alla elaborazione di segnali. Vengono anche valutate: l’autonomia di giudizio, la capacità espositiva e la capacità di apprendere.
L’esame si articola in una prova scritta e una prova orale: a) la prova scritta è tesa ad accertare le competenze del candidato nell’impostare e nel risolvere tipici problemi riguardanti gli argomenti presentati nel corso; b) la prova orale è prevalentemente tesa ad accertare la conoscenza della materia oggetto del corso anche sulle parti non coinvolte direttamente nella prova scritta. La capacità espositiva degli argomenti e il rigore matematico nella presentazione dei contenuti del corso sono ritenuti elementi premianti.
Testi
S. M. Ross, probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 2008.
A. Papoulis, S. U. Pillai, Probability, random variables and stochastic processes, 4th ed., McGraw-Hill, 2001.
E. Conte, Lezioni di teoria dei segnali, Liguori, 1996,
M. Luise, G. M. Vitetta, Teoria dei segnali, 3rd ed., McGraw-Hill, 2009.
C. Prati, , Segnali e sistemi per le telecomunicazioni, 2nd ed., McGraw-Hill, 2010.
V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. Hamid Nawab, Signals & systems, 2nd ed., Prentice-Hall, 1997.


  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-10-21]