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MECCANICA RAZIONALE

Francesca PASSARELLA MECCANICA RAZIONALE

0512300015
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA
MATEMATICA
2017/2018



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2010
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
972LEZIONE
FRANCESCA PASSARELLA T Curriculum
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
CONOSCERE GLI STRUMENTI UTILI PER UNA TRATTAZIONE MATEMATICA DEI PROBLEMI E DEI FENOMENI FISICI NELL’AMBITO DELLA MECCANICA CLASSICA.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE E FORMULARE EQUAZIONI DIFFERENZIALI CHE DESCRIVONO LA DINAMICA DEI SISTEMI MATERIALI.
Prerequisiti
PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI, ALLO STUDENTE SONO RICHIESTE LE CONOSCENZE MATEMATICHE DI BASE, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO AI CONCETTI ED ALLE TECNICHE RISOLUTIVE INERENTI LA TEORIA DELL’INTEGRAZIONE E LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. SONO ALTRESÌ RICHIESTE APPROFONDITE CONOSCENZE DELL’ALGEBRA VETTORIALE E DELLA TEORIA DELLE MATRICI.
Contenuti
CALCOLO VETTORIALE:
RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA DEI VETTORI E OPERAZIONI. FUNZIONI A VALORI VETTORIALI. APPLICAZIONI GEOMETRICO-DIFFERENZIALI ALLE CURVE. FORMULE DI FERNET.
VETTORI APPLICATI:
RISULTANTE E MOMENTO RISULTANTE DI UN SISTEMA DI VETTORI APPLICATI. ASSE CENTRALE. SISTEMA DI VETTORI APPLICATI EQUIVALENTI. SISTEMA DI VETTORI PIANI E PARALLELI.
CINEMATICA DEL PUNTO:
VELOCITÀ. ACCELERAZIONE. MOTI PIANI. MOTI CENTRALI. MOTO ARMONICO.
CINEMATICA DEI SISTEMI MATERIALI:
GRADI DI LIBERTÀ E COORDINATE LAGRANGIANE. SISTEMI OLONOMI. CINEMATICA DEI SISTEMI RIGIDI. ANGOLI DI EULERO. PARTICOLARI MOTI RIGIDI: MOTO TRASLATORIO, MOTO ROTATORIO E MOTO ROTOTRASLATORIO. FORMULE DI POISSON. TEOREMA DI MOZZI. ASSE ISTANTANEO DI ROTOTRASLAZIONE.
CINEMATICA DEI MOTI RELATIVI.
MOTI RIGIDI PIANI E TEOREMA DI CHASLES.
STATICA E DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE LIBERO:
LAVORO DI UNA FORZA. FORZE CONSERVATIVE. TEOREMA DELLE FORZE VIVE PER UN SISTEMA MATERIALE LIBERO E CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA. EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO DI UN PUNTO LIBERO. EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO DI UN PUNTO RISPETTO A DUE RIFERIMENTI NON INERZIALI (FORZE APPARENTI, FORZA PESO). STATICA DEL PUNTO MATERIALE LIBERO. OSCILLATORE ARMONICO, MOTO ARMONICO SMORZATO, RISONANZA.
STATICA E DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE VINCOLATO: EQUAZIONI DEL MOTO DI UN PUNTO VINCOLATO. STATICA DI UN PUNTO VINCOLATO. ATTRITO E POSIZIONI DI EQUILIBRIO.
DINAMICA DEL PUNTO VINCOLATO AD UNA CURVA. PENDOLO SEMPLICE.
GEOMETRIA DELLE MASSE:
BARICENTRO E PROPRIETÀ. SISTEMI PIANI: BARICENTRI E MOMENTI STATICI. RAGGI DI INERZIA. QUANTITÀ DI MOTO E MOMENTO DELLE QUANTITÀ DI MOTO. TEOREMA DI KOENIG. ENERGIA CINETICA E MOMENTI D’INERZIA. MODO DI VARIARE DEL MOMENTO DI INERZIA AL VARIARE DELLA RETTA: TEOREMA DI HUYGENS E ELLISSOIDE D’INERZIA. APPLICAZIONI.
TEOREMI GENERALI DELLA MECCANICA DEI SISTEMI MATERIALI:
EQUAZIONI CARDINALI DELLA DINAMICA. TEOREMA DEL MOTO DEL BARICENTRO. LAVORO DELLE FORZE INTERNE PER UN SISTEMA RIGIDO. TEOREMA DELLE FORZE VIVE E CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA PER UN SISTEMA MATERIALE VINCOLATO.
STATICA DEL CORPO RIGIDO:
EQUAZIONI CARDINALI DELLA STATICA. CONDIZIONI GENERALI DI EQUILIBRIO DI UN CORPO RIGIDO. APPLICAZIONI PER UN CORPO RIGIDO LIBERO, CORPO RIGIDO CON UN PUNTO FISSO E CORPO RIGIDO CON UN ASSE FISSO. REAZIONI VINCOLARI ESPLICATE SU UN CORPO RIGIDO IN EQUILIBRIO. ATTRITO E POSIZIONI DI EQUILIBRIO. REAZIONI VINCOLARI IN CONDIZIONE DI EQUILIBRIO.
DINAMICA DEL CORPO RIGIDO:
MOTO DI UN CORPO RIGIDO CON UN ASSE FISSO PRIVO DI ATTRITO E CIMENTI VINCOLARI. MOTO DI UN CORPO RIGIDO CON UN PUNTO FISSO. MOTO DI UN CORPO RIGIDO LIBERO.

Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE, DURANTE LE QUALI SARANNO PRESENTATI GLI ARGOMENTI DEL CORSO MEDIANTE LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI IN AULA, DURANTE LE QUALI SI FORNIRANNO I PRINCIPALI STRUMENTI NECESSARI PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI RELATIVI AI CONTENUTI DELL’INSEGNAMENTO TEORICO
Verifica dell'apprendimento
L'ESAME È FINALIZZATO A VALUTARE LA CONOSCENZA E LA CAPACITÀ DI COMPRENDERE I CONCETTI ESPOSTI DURANTE LE LEZIONI E LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE E FORMULARE LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI CHE DESCRIVONO LA DINAMICA DEI SISTEMI MATERIALI.
L'ESAME SI ARTICOLA IN UNA PROVA SCRITTA SELETTIVA E IN UN COLLOQUIO ORALE. LA PROVA SCRITTA PROPONE SEMPLICI ESERCIZI E DOMANDE A RISPOSTA APERTA. IL COLLOQUIO ORALE VALUTA LE CONOSCENZE ACQUISITE.
NELLA VALUTAZIONE FINALE, ESPRESSA IN TRENTESIMI, LA VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA PESA PER IL 40%, MENTRE IL COLLOQUIO PESA PER IL RESTANTE 60%.
Testi
M. FABRIZIO, ELEMENTI DI MECCANICA CLASSICA, ED. ZANICHELLI.
F. STOPPELLI, APPUNTI DI MECCANICA RAZIONALE, ED. LIGUORI.
S. CHIRITA, M. CIARLETTA, V. TIBULLO, MECCANICA RAZIONALE, ED. LIGUORI.
Altre Informazioni
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  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-05-14]