Maria Prosperina VITALE | Projects

ANALISI DEI DATI RELAZIONALI PER LO STUDIO DI SISTEMI COMPLESSI

Il progetto di ricerca sarà articolato in tre fasi. In una prima fase verrà effettuata la ricognizione della letteratura scientifica nell'ambito dei sistemi descritti da reti complesse. Essendo un tema interdisciplinare, maggior risalto verrà dato ai più recenti contributi della metodologia statistica alla descrizione e all'analisi dei dati relazionali che sottendono a tali sistemi.Nella seconda fase si intende affrontare alcune problematiche aperte in questo campo, in parte già riconosciute e definite, in altri casi da esplorare e determinarne la fattibilità.Tipici problemi aperti riguardano i) il trattamento e la visualizzazione delle grandi banche dati che conservano i dati relazionali, ii) il problema della loro rappresentazione in strutture semplificate, iii) l'analisi degli aspetti dinamici, intriniscamente connessi alla definizione stessa di sistema complesso.Problematiche indotte dall'uso e dal contesto appicativo delle reti complesse, riguardano invece lo studio delle proprietà topologiche della rete e la caratterizzazione di reti reali attraverso specifiche proprietà topologiche (invarianza di scala, equivalenza relazionale, alta concentrazione di classi di nodi, ecc.).Problemi di interesse generale riguardano a) lo studio della "robustezza" della rete, della sua attitudine cioè, a preservare alcune caratteristiche strutturali al venire meno di nodi o legami; b) le proprietà dinamiche che chiamano in causa l'evoluzione della struttura e la probabilità di convergenza verso topologie note o definite a priori.I metodi che si intende utilizzare riguardano l'approcco modellistico con l'ausilio della modellistica ERGM (Exponential Random Graph Modelling) opportunamente applicata al caso di dati evolutivi.Il riferimento teorico è in questo caso la classe dei modelli "Siena" (Simulation Investigation for Empirical Network Analysis, Snijders, - T., 2005; Veenstra, R., and Steglich, C., 2012).In un contesto più propriamente esplorativo si considererà la possibilità di rappresentare un grafo o parte di esso mediante la sua rappresentazione simbolica nel contesto dell'analisi dei dati simbolici (Giordano, G., Brito, M.P., 2012).Tale rappresentazione consente di semplificare la complessità prima in fase di rappresentazione, definendo ogni grafo, o sottografo, come punto in uno spazio dotato di metrica; quindi la stessa analisi, poiché consente di osservare la dinamica di tali grafi, la loro evoluzione, attraverso traiettorie di punti nello spazio.Tale impostazione consente di trattare in maniera innovativa la complessità insita in una struttura di rete. Uno degli aspetti che si prevede di affrontare è la definizione di reti "ego-centrate" in un'ottica simbolica.Nella terza fase si provvederà alla diffusione dei risultati ottenuti, mediante la partecipazione a convegni scientifici di rilevanza anche internazionale e con la pubblicazione su riviste internazionali.