Vincenzo TIBULLO | ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
Vincenzo TIBULLO ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
cod. 0522200046
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
| 0522200046 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2018/2019 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/07 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| CONOSCENZA E COMPRENSIONE CONOSCERE E COMPRENDERE I METODI DELLA MECCANICA ANALITICA, SIA NEL FORMALISMO LAGRANGIANO CHE IN QUELLO CANONICO. CONOSCERE E COMPRENDERE I METODI E I PRINCIPI VARIAZIONALI. CONOSCERE E COMPRENDERE I METODI DI LYAPUNOV PER LA STABILITÀ. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE ESSERE CAPACI DI APPLICARE I METODI DEL FORMALISMO LAGRANGIANO E CANONICO ALLA RISOLUZIONE DI SEMPLICI PROBLEMI MECCANICI AD UNO O DUE GRADI DI LIBERTÀ. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI, ALLO STUDENTE SONO RICHIESTE LE CONOSCENZE MATEMATICHE DI BASE DELL'ANALISI MATEMATICA ED INOLTRE DELLA MECCANICA RAZIONALE. |
| Contenuti | |
|---|---|
| RICHIAMI DI MECCANICA RAZIONALE. SISTEMI LIBERI E VINCOLATI. VINCOLI E LORO CLASSIFICAZIONE. SPOSTAMENTI POSSIBILI E VIRTUALI. VINCOLI IDEALI. EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA E PRINCIPIO DI D’ALEMBERT. EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA STATICA E PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI. SISTEMI OLONOMI. COORDINATE INDIPENDENTI. FORZE GENERALIZZATE. EQUAZIONI DI LAGRANGE ED APPLICAZIONI. ENERGIA CINETICA DI UN SISTEMA OLONOMO E STUDIO DELLE EQUAZIONI DI LAGRANGE. TEOREMA DELLE FORZE VIVE PER UN SISTEMA OLONOMO. FORZE POTENZIALI, GIROSCOPICHE E DISSIPATIVE. EQUAZIONI DI LAGRANGE PER FORZE POTENZIALI. POTENZIALE GENERALIZZATO. TRASFORMAZIONI DI LEGENDRE. EQUAZIONI CANONICHE DI HAMILTON. COORDINATE CICLICHE. ALGEBRE ASSOCIATIVE, COMMUTATIVE, DI LIE E DI POISSON. PARENTESI DI POISSON. INTEGRALI PRIMI DEL MOTO. VARIAZIONE DI UN FUNZIONALE. ESTREMALI DI UN FUNZIONALE. CONDIZIONE NECESSARIA PER IL MINIMO DI UN FUNZIONALE. EQUAZIONI DI EULERO-LAGRANGE. PRINCIPIO DI HAMILTON. LEGGI DI CONSERVAZIONE. TEOREMA DI NOETHER. TRASFORMAZIONI CANONICHE E COMPLETAMENTE CANONICHE. FUNZIONI GENERATRICI. INVARIANTI CANONICI. EQUAZIONE DI HAMILTON-JACOBI. DEFINIZIONE DI STABILITÀ PER UN SISTEMA DINAMICO. PRIMO METODO DI LYAPUNOV PER LA STABILITA'. SECONDO METODO DI LYAPUNOV. TEOREMA DI DIRICHLET. PICCOLE OSCILLAZIONI INTORNO AD UNA POSIZIONE DI EQUILIBRIO STABILE. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE, DURANTE LE QUALI SARANNO PRESENTATI GLI ARGOMENTI DEL CORSO MEDIANTE LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI IN AULA, DURANTE LE QUALI SI FORNIRANNO I PRINCIPALI STRUMENTI NECESSARI PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI RELATIVI AI CONTENUTI DELL’INSEGNAMENTO TEORICO |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| L'ESAME È FINALIZZATO A VALUTARE LA CONOSCENZA E LA CAPACITÀ DI COMPRENDERE I CONCETTI ESPOSTI DURANTE LE LEZIONI E LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE E FORMULARE LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI CHE DESCRIVONO LA DINAMICA DEI SISTEMI MATERIALI. L'ESAME SI ARTICOLA IN UNA PROVA SCRITTA SELETTIVA E IN UN COLLOQUIO ORALE. LA PROVA SCRITTA PROPONE SEMPLICI ESERCIZI E DOMANDE A RISPOSTA APERTA. IL COLLOQUIO ORALE VALUTA LE CONOSCENZE ACQUISITE. NELLA VALUTAZIONE FINALE, ESPRESSA IN TRENTESIMI, LA VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA PESA PER IL 40%, MENTRE IL COLLOQUIO PESA PER IL RESTANTE 60%. |
| Testi | |
|---|---|
| - MAURO FABRIZIO, ELEMENTI DI MECCANICA CLASSICA, ZANICHELLI - FELIX GANTMACHER, LEZIONI DI MECCANICA ANALITICA, ED. RIUNITI - ALBERTO STRUMIA, MECCANICA RAZIONALE - PARTE II, ED. NAUTILUS |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
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BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-10-21]
