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LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO

Dajana CONTE LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO

0512300006
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA
MATEMATICA
2024/2025

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2018
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
432LEZIONE
224LABORATORIO


DAJANA CONTE T Curriculum
GIANLUCA FRASCA CACCIA Curriculum
AppelloData
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO07/01/2025 - 09:00
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO29/01/2025 - 09:00
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO28/02/2025 - 09:00
Obiettivi
OBIETTIVO GENERALE
IL CORSO È FINALIZZATO AD PERMETTERE AGLI STUDENTI DI ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA DEI PRINCIPALI METODI NUMERICI E LE ABILITÀ DI SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO, PER LA RISOLUZIONE NUMERICA DI SISTEMI LINEARI E DI EQUAZIONI NON LINEARI.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
GLI STUDENTI ACQUISIRANNO LE CONOSCENZE DI BASE SU:
•METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI CON METODI DIRETTI E ITERATIVI, E DI EQUAZIONI NON LINEARI;
•RAPPRESENTAZIONE DI NUMERI REALI SUL CALCOLATORE ED ERRORI DI ARROTONDAMENTO;
•ASPETTI ALGORITMICI E PRINCIPI SU CUI SI BASA LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO EFFICIENTE IN AMBIENTE MATLAB, CON RIFERIMENTO ALLA STIMA DELL'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI, ED ALLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL SOFTWARE SVILUPPATO;
•CONOSCENZA DI BASE DELL’AMBIENTE DI CALCOLO MATLAB E DELLE RELATIVE FUNZIONI DI CALCOLO SCIENTIFICO.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI:
•RISOLVERE RISOLVERE SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI ED EQUAZIONI NON LINEARI MEDIANTE LO SVILUPPO E L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO IN AMBIENTE MATLAB;
•EFFETTUARE IL TESTING E LA VALUTAZIONE DI SOFTWARE MATEMATICO IN TERMINI DI ACCURATEZZA ED EFFICIENZA, ANCHE MEDIANTE IL CONFRONTO DELLE PRESTAZIONI TRA CODICI DIVERSI.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI:
•SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO;
•ANALIZZARE LA CONVERGENZA DI UN METODO ITERATIVO;
•STIMARE L’ACCURATEZZA DI UN METODO NUMERICO INTERPRETANDO IN MODO CRITICO I RISULTATI OTTENUTI;
•FORNIRE GIUSTIFICAZIONI TEORICHE ALL’EFFICACIA DI DIVERSI METODI PER LA RISOLUZIONE DEI PROBLEMI STUDIATI;
•RICONOSCERE ERRORI DERIVANTI DA OPERAZIONI MACCHINA (IN ARITMETICA A VIRGOLA MOBILE).
ABILITÀ COMUNICATIVE
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI:
•DESCRIVERE I RISULTATI OTTENUTI UTILIZZANDO GRAFICI E TABELLE;
•COMUNICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN FORMA SCRITTA E ORALE CON UN CORRETTO LINGUAGGIO TECNICO-SCIENTIFICO.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI:
•APPRENDERE NUOVI METODI PER LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO, APPREZZANDONE LIMITI E VANTAGGI;
•PROCEDERE ALL’AGGIORNAMENTO CONTINUO DELLE PROPRIE CONOSCENZE, UTILIZZANDO LA LETTERATURA TECNICA E SCIENTIFICA, MEDIANTE GLI STRUMENTI BIBLIOGRAFICI TRADIZIONALI E LE RISORSE DIGITALI.
Prerequisiti
CONOSCENZE DI BASE DI ALGEBRA LINEARE (CALCOLO VETTORIALE E MATRICIALE, RISOLUZIONE DI SISTSEMI LINEARI ..) E ANALISI MATEMATICA (LIMITI, DERIVATE).
Contenuti
RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA CON IL CALCOLATORE: DAL PROBLEMA REALE AL METODO, ALL’ALGORITMO, ALLA CODIFICA, ALL’ANALISI DEI RISULTATI. SORGENTI E PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI. CONDIZIONAMENTO DI UN PROBLEMA NUMERICO. STABILITÀ DI UN ALGORITMO. (2 ORE DI LEZIONE)

SISTEMI DI NUMERAZIONE; SISTEMA BINARIO. RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI IN MEMORIA. NUMERI INTERI E OVERFLOW. RAPPRESENTAZIONE DI NUMERI REALI: FIXED POINT, FLOATING POINT. ERRORE DI ARROTONDAMENTO, PRECISIONE DI MACCHINA, MINIMO NUMERO RAPPRESENTABILE. CANCELLAZIONE NUMERICA. VALUTAZIONE DI UN ALGORITMO: COMPLESSITÀ DI SPAZIO E DI TEMPO. (6 ORE DI LEZIONE)

RICHIAMI SUGLI SPAZI VETTORIALI. VETTORI E MATRICI, NORME. MATRICI DI TIPO PARTICOLARE. MATRICI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE: CRITERIO DI SYLVESTER. (2 ORE DI LEZIONE)

RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI; METODI DIRETTI E ITERATIVI. INDICE DI CONDIZIONAMENTO DI SISTEMI LINEARI.RISOLUZIONE DI SISTEMI TRIANGOLARI, METODI DI SOSTITUZIONE IN AVANTI E ALL’INDIETRO, COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE. METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS E CALCOLO DELLA SUA COMPLESSITÀ; PIVOTING E SCALING. FATTORIZZAZIONE LU. FATTORIZZAZIONE DI MATRICI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE: TEOREMA DI CHOLESKY. METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI: METODI DI JACOBI E GAUSS-SEIDEL. METODI ITERATIVI IN FORMA MATRICIALE, MATRICE DI ITERAZIONE. CONVERGENZA, VELOCITÀ DI CONVERGENZA. COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE DEI METODI ITERATIVI. IL METODO SOR. ALGORITMI BASATI SU METODI ITERATIVI: STIMA DELL’ERRORE E CRITERI D’ARRESTO. (16 ORE DI LEZIONE)

RADICI REALI DI EQUAZIONI NON LINEARI. METODO DI BISEZIONE. METODI DI LINEARIZZAZIONE LOCALE. METODO DELLE SECANTI, METODO DELLE TANGENTI (NEWTON-RAPHSON). TEOREMI DI CONVERGENZA, ORDINE DI CONVERGENZA. METODO DI NEWTON PER EQUAZIONI CON RADICI MULTIPLE. ITERAZIONI DI PUNTO FISSO, TEOREMA DI CONVERGENZA. ASPETTI COMPUTAZIONALI: TEST DI CONVERGENZA, VELOCITÀ DI CONVERGENZA. CALCOLO NUMERICO DELLE RADICI DI POLINOMI: CONDIZIONAMENTO DEL PROBLEMA. (6 ORE DI LEZIONE)

ALGORITMO E CODIFICA IN MATLAB DI PROGRAMMI BASATI SUI PRINCIPALI METODI TRATTATI. (24 ORE DI LABORATORIO )
Metodi Didattici
L'INSEGNAMENTO (6 CFU, 56 ORE) È COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI (4 CFU, 32 ORE) E LEZIONI DI LABORATORIO (2 CFU, 24 ORE).

LE LEZIONI FRONTALI PRESENTERANNO LE METODOLOGIE E GLI ALGORITMI CHE POI, DURANTE LE ESERCITAZIONI, VERRANNO CODIFICATI IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO E TESTATI SU SIGNIFICATIVI ESEMPI TEST. GLI STUDENTI VERRANNO GUIDATI NELLA VERIFICA DELLE PROPRIETÀ DI ACCURATEZZA, STABILITÀ ED EFFICIENZA DEI METODI NUMERICI UTILIZZATI.

VERRANNO INOLTRE UTILIZZATE LE FUNZIONALITÀ MESSE A DISPOSIZIONE DALLA PIATTAFORMA DI E-LEARNING FORNITA DAL CORSO DI STUDI (IN PARTICOLARE RISORSE, QUIZ, FORUM).
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME VALUTA LE CONOSCENZE ACQUISITE E LA CAPACITÀ DI APPLICARLE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI TIPICI DEL CALCOLO NUMERICO, ANCHE ATTRAVERSO SOFTWARE MATEMATICO REDATTO IN AMBIENTE MATLAB/OCTAVE. 
 
ESSA SI ARTICOLA IN DUE PROVE: UNA PROVA PRATICA, NELLA QUALE VIENE UTILIZZATO L’AMBIENTE DI CALCOLO MATLAB ED IL SOFTWARE MATEMATICO PROGETTATO E REALIZZATO DURANTE IL CORSO PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI RELATIVI A: ARITMETICA IN VIRGOLA MOBILE, RISOLUZIONE DI SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI MEDIANTE METODI DIRETTI ED ITERATIVI, RISOLUZIONE DI EQUAZIONI NON LINEARI; UN COLLOQUIO ORALE, AI FINI DELL’ACCERTAMENTO DELLE CONOSCENZE TEORICHE PRESENTATE A LEZIONE.
LA PROVA PRATICA È PROPEDEUTICA AL COLLOQUIO ORALE ED HA LA DURATA DI CIRCA UN’ORA. LA PROVA PRATICA PESA CIRCA IL 40% SUL VOTO FINALE, IL COLLOQUIO ORALE PESA CIRCA IL 60%. IL COLLOQUIO HA LUOGO SUBITO DOPO LA PROVA PRATICA ED HA LA DURATA DI CIRCA 30 MINUTI. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON SENSO CRITICO E CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE.

Testi
G. MONEGATO – METODI E ALGORITMI PER IL CALCOLO NUMERICO – ED. CLUT
A. MURLI, G. GIUNTA, G. LACCETTI, M. RIZZARDI - LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE I, LIGUORI EDITORE
A. QUARTERONI, F. SALERI, CALCOLO SCIENTIFICO: ESERCIZI E PROBLEMI RISOLTI CON MATLAB E OCTAVE, SPRINGER.
DISPENSE DEL CORSO: WWW.ELEARNING.UNISA.IT
Altre Informazioni
EMAIL DEI DOCENTI: DAJCONTE@UNISA.IT, PDIAZDEALBA@UNISA.IT
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-18]