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CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE PER L’ANALISI DEI DATI

Dajana CONTE CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE PER L’ANALISI DEI DATI

0522300062
DIPARTIMENTO DI CHIMICA E BIOLOGIA "ADOLFO ZAMBELLI"
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
CHIMICA
2024/2025



ANNO CORSO 2
ANNO ORDINAMENTO 2016
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
GIANLUCA FRASCA CACCIA T Curriculum
DAJANA CONTE Curriculum
Obiettivi
OBIETTIVO GENERALE
L’INSEGNAMENTO, COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI IN AULA, E LEZIONI ED ESERCITAZIONI IN LABORATORIO, È FINALIZZATO A CONSENTIRE AGLI STUDENTI DI ACQUISIRE GLI STRUMENTI TEORICI E PRATICI PER RISOLVERE NUMERICAMENTE, CON L’AUSILIO DEL CALCOLATORE, PROBLEMI MATEMATICI CHE SI PRESENTANO IN SVARIATE APPLICAZIONI DI CHIMICA.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
LE PRINCIPALI CONOSCENZE ACQUISITE SARANNO:
- CONOSCENZA DI METODI NUMERICI RELATIVI AI SEGUENTI ARGOMENTI: RISOLUZIONE NUMERICA DI SISTEMI LINEARI CON METODI DIRETTI E ITERATIVI, APPROSSIMAZIONE DI DATI E FUNZIONI, RISOLUZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI NON LINEARI, INTEGRAZIONE NUMERICA, RISOLUZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE E ALLE DERIVATE PARZIALI
- CONOSCENZA DEI PRINCIPI BASE DELLA PROGRAMMAZIONE DI TIPO PROCEDURALE IN AMBIENTE MATLAB (OPPURE IN LINGUAGGIO PYTHON)
- CONOSCENZA DI BASE DELL’AMBIENTE DI CALCOLO MATLAB (OPPURE PYTHON) E DELLE RELATIVE FUNZIONI DI CALCOLO SCIENTIFICO
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
LE PRINCIPALI ABILITÀ SARANNO:
- RISOLVERE PROBLEMI DI CALCOLO SCIENTIFICO MEDIANTE LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO E L’UTILIZZO DELL’AMBIENTE DI CALCOLO MATLAB (OPPURE DEL LINGUAGGIO PYTHON)
- SVOLGERE (IN MATLAB O PYTHON) ESERCIZI RELATIVI ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI SISTEMI LINEARI, ALL’ APPROSSIMAZIONE DI DATI E FUNZIONI, ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI NON LINEARI, ALL’INTEGRAZIONE NUMERICA, ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE E ALLE DERIVATE PARZIALI
AUTONOMIA DI GIUDIZIO
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI:
- SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO
- VALUTARE L’EFFICIENZA DEGLI ALGORITMI E L’ATTENDIBILITA’ DELLE SOLUZIONI OTTENUTE
- FORNIRE GIUSTIFICAZIONI TEORICHE ALL’EFFICACIA DI DIVERSI METODI PER LA RISOLUZIONE DEI PROBLEMI STUDIATI SAPENDONE INTERPRETARE I RISULTATI
ABILITÀ COMUNICATIVE
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI:
- DESCRIVERE I RISULTATI OTTENUTI UTILIZZANDO GRAFICI E TABELLE
- COMUNICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN FORMA SCRITTA E ORALE CON UN CORRETTO LINGUAGGIO TECNICO-SCIENTIFICO
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI:
- AGGIORNARE LE PROPRIE CONOSCENZE DI CALCOLO NUMERICO PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI APPLICATIVI E DI PROGRAMMAZIONE IN AMBIENTE MATLAB (O IN LINGUAGGIO PYTHON)
- COMPRENDERE E INTERPRETARE TESTI BIBLIOGRAFICI DI CALCOLO NUMERICO PER LE APPLICAZIONI E DI PROGRAMMAZIONE IN AMBITO MATLAB (O IN LINGUAGGIO PYTHON)
Prerequisiti
CONOSCENZE E COMPETENZE DI ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E DI ALGEBRA LINEARE.
Contenuti
1. ARITMETICA, ERRORI.
MODELLI MATEMATICI E SORGENTI DI ERRORE. ARITMETICA FLOATING-POINT: ERRORI NELLA RAPPRESENTAZIONE DEI DATI E NELLE OPERAZIONI DI MACCHINA, PRECISIONE DI MACCHINA. CONSEGUENZE DISASTROSE DELL’ERRORE DI ARROTONDAMENTO: 0.1 E IL FALLIMENTO DEL MISSILE PATRIOT. MALCONDIZIONAMENTO DI PROBLEMI E STABILITÀ DEGLI ALGORITMI NUMERICI. (6 ORE)
2. METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI:
RISOLUZIONE DI SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS E STABILITÀ. CONDIZIONAMENTO DI UNA MATRICE, PIVOTING E SCALING. METODI ITERATIVI: CONVERGENZA, STIMA DELL’ERRORE E CRITERI DI ARRESTO.
APPLICAZIONI: BILANCIAMENTO DI REAZIONI CHIMICHE. (10 ORE)
3. APPROSSIMAZIONE DI DATI E DI FUNZIONI.
SCELTA DELLA CLASSE DELLE FUNZIONI APPROSSIMANTI. INTERPOLAZIONE POLINOMIALE: METODO DEI COEFFICIENTI INDETERMINATI, FORMULA DI INTERPOLAZIONE DI LAGRANGE, RAPPRESENTAZIONE DELL’ERRORE. APPROSSIMAZIONE DI DATI E FUNZIONI MEDIANTE MINIMI QUADRATI. INTERPOLAZIONE E MINIMI QUADRATI IN AMBIENTE MATLAB.
APPLICAZIONI: RAPPRESENTAZIONE DI DATI SPERIMENTALI SULLA PRESSIONE IN FUNZIONE DELLA TEMPERATURA IN UN LIQUIDO; SUL CALORE SPECIFICO RISPETTO ALLA TEMPERATURA. (8 ORE)
4. RISOLUZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI NON LINEARI
RISOLUZIONE DI EQUAZIONI (METODO DI NEWTON E METODO DEL PUNTO FISSO). CONVERGENZA E STIMA DELL’ERRORE. (4 ORE)
APPLICAZIONI: EQUILIBRI CHIMICI IN FASE OMOGENEA ED ETEROGENEA. CALCOLO DEI PUNTI NODALI DEGLI ORBITALI IDROGENOIDI.
5. INTEGRAZIONE NUMERICA
FORMULE DI QUADRATURA, FORMULE DI NEWTON-COTES, FORMULE COMPOSTE. (4 ORE)
APPLICAZIONI: CALCOLO DELL’ENTROPIA DI UNA SOSTANZA PURA DA DATI CALORIMETRICI.
6. SOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI DI CAUCHY PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
DEFINIZIONI E CONCETTI BASE. ERRORE DI TRONCAMENTO LOCALE, ERRORE GLOBALE. CONSISTENZA, STABILITÀ, CONVERGENZA DEI METODI. METODI ONE-STEP ESPLICITI: METODO DI EULERO-CAUCHY, METODO DI HEUN, METODI DI RUNGE KUTTA. CONVERGENZA DEI METODI ONE-STEP ESPLICITI. SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE DEL PRIMO ORDINE. PROBLEMI STIFF.
APPLICAZIONI: CHEMOSTATO, CINETICA CHIMICA. (10 ORE)
7. SOLUZIONE NUMERICA DI EQUAZIONI A DERIVATE PARZIALI
GENERALITÀ SUL TRATTAMENTO NUMERICO DI EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI LINEARI DEL SECONDO ORDINE. METODI ALLE DIFFERENZE FINITE PER EQUAZIONI ELLITTICHE, PARABOLICHE ED IPERBOLICHE. METODO DELLE LINEE PER EQUAZIONI DI TIPO PARABOLICO. (6 ORE)

PER OGNI ARGOMENTO SI PROCEDERA' ALLA SCRITTURA ED ANALISI DI ALGORITMI E PROGRAMMI NEL LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE MATLAB (OPPURE PYTHON), TRATTANDO LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI CALCOLO SCIENTIFICO, CON APPLICAZIONE DEI METODI STUDIATI NELLE LEZIONI DI TEORIA, MEDIANTE L’UTILIZZO DELL’AMBIENTE DI CALCOLO MATLAB (OPPURE PYTHON) E DELLE RELATIVE FUNZIONI DI CALCOLO SCIENTIFICO;
Metodi Didattici
L'INSEGNAMENTO È COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI IN AULA ED ESERCITAZIONI IN LABORATORIO.

LE LEZIONI FRONTALI IN AULA PRESENTERANNO LE METODOLOGIE E GLI ALGORITMI CHE VERRANNO POI CODIFICATI IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO IN LABORATORIO E TESTATI SU ALCUNI PROBLEMI TEST DI INTERESSE.
Verifica dell'apprendimento
L’ESAME CONSISTE IN UNA PROVA ORALE CHE VERTE SULL’ANALISI DEI RISULTATI OTTENUTI RISOLVENDO SEMPLICI PROBLEMI DI CALCOLO SCIENTIFICO IN AMBIENTE DI CALCOLO MATLAB/OCTAVE/PYTHON E SUGLI ASPETTI TEORICI DEI METODI NUMERICI UTILIZZATI.
NELLA VALUTAZIONE SI TERRÀ CONTO DELLA CAPACITÀ DELLO STUDENTE DI PRESENTARE EFFICACEMENTE E CON LINGUAGGIO SCIENTIFICO RIGOROSO GLI ARGOMENTI, DELLA CHIAREZZA E COMPLETEZZA ESPOSITIVA.
LA PROVA ORALE È VALUTATA IN TRENTESIMI E SI INTENDE SUPERATA CON IL VOTO MINIMO DI 18/30
LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON SENSO CRITICO E CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE.
Testi
- A. QUARTERONI, F.SALERI, INTRODUZIONE AL CALCOLO SCIENTIFICO: ESERCIZI E PROBLEMI RISOLTI CON MATLAB, SPRINGER
- A. QUARTERONI, MODELLISTICA NUMERICA PER PROBLEMI DIFFERENZIALI, SPRINGER.
- QUARTERONI, A., SACCO, R., SALERI, F., GERVASIO, P., MATEMATICA NUMERICA, SPRINGER
Altre Informazioni
EMAIL DEI DOCENTI:
DAJCONTE@UNISA.IT
GFRASCACACCIA@UNISA.IT
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-18]