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RICERCA OPERATIVA

Francesco CARRABS RICERCA OPERATIVA

0522200017
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
MATEMATICA
2016/2017

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2016
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
RAFFAELE CERULLI T Curriculum
FRANCESCO CARRABS Curriculum
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
CONOSCERE I PRINCIPALI FONDAMENTI DI MODELLIZZAZIONE MATEMATICA DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE DI PROCESSI E DI PROBLEMI DI DECISIONE. CONOSCERE LE METODOLOGIE DI BASE PER LA RAPPRESENTAZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE TRAMITE MODELLI LINEARI. CONOSCERE GLI STRUMENTI BASE DI RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARI A VARIABILI CONTINUE. CONOSCERE GLI ELEMENTI DI BASE DELLA TEORIA DELLE RETI E DELLA TEORIA DEI GRAFI. CONOSCERE I PROBLEMI ELEMENTARI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE. CONOSCERE GLI ALGORITMI ELEMENTARI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE. CONOSCERE I PRINCIPALI STRUMENTI INFORMATICI PER RISOLVERE PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
SAPERE RAPPRESENTARE UN SEMPLICE PROBLEMA DI OTTIMIZZAZIONE DI PROCESSO O DI DECISIONE TRAMITE UN MODELLO MATEMATICO LINEARE A VARIABILI CONTINUE. SAPERE RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE MATEMATICA LINEARE CONTINUA. SAPER UTILIZZARE STRUMENTI DIFFUSI (ES.EXCEL) PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE. SAPERE DISTINGUERE GLI STRUMENTI DI SOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE CONTINUE. SAPERE MODELLARE SEMPLICI PROBLEMI TRAMITE GRAFI E RETI DI FLUSSO. SAPERE RISOLVERE, TRAMITE L'UTILIZZO DI STRUMENTI INFORMATICI, SEMPLICI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU RETE.

Prerequisiti
GLI STUDENTI DOVREBBERO AVERE CHIARI I CONCETTI BASE DI ANALISI MATEMATICA, MATEMATICA DISCRETA E ALGEBRA LINEARE.
Contenuti
1.LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL):
- RICHIAMI DI ALGEBRA LINEARE; OPERAZIONI SULLE MATRICI; POLIEDRI; DIREZIONI, DIREZIONI ESTREME; TEOREMA DELLA RAPPRESENTAZIONE; PASSAGGIO DAL PROBLEMA REALE AL MODELLO DI OTTIMIZZAZIONE; IL METODO DEL SIMPLESSO: PUNTI ESTREMI ED OTTIMALITÀ; CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ E ILLIMITATEZZA. L'ALGEBRA DEL METODO DEL SIMPLESSO; LA RICERCA DI UNA SOLUZIONE AMMISSIBILE DI BASE INIZIALE; IL METODO DELLE DUE FASI; IL METOTO DEL BIG M. DEGENERAZIONE E CICLI; CONVERGENZA DEL METODO DEL SIMPLESSO. UTILIZZO DEL PROGRAMMA EXCEL PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE.

- DUALITÀ: FORMULAZIONE DEL PROBLEMA DUALE; COSTI RIDOTTI; TEOREMA DEBOLE E TEOREMA FORTE DELLA DUALITÀ; GLI SCARTI COMPLEMENTARI; RELAZIONI PRIMALE-DUALE; INTERPRETAZIONE ECONOMICA DEL DUALE.
- ANALISI DELLA SENSITIVITÀ ED ANALISI PARAMETRICA: ANALISI POST-OTTIMALE; VARIAZIONE DELLA SOLUZIONE OTTIMA E DEL VALORE OTTIMO DI UN PROBLEMA DI PL AL VARIARE DEI DATI.

2. OTTIMIZZAZIONE SU RETE:
- PROBLEMI DI FLUSSO SU RETE: CAMMINI MINIMI. ALBERO DI COPERTURA DI PESO MINIMO. MASSIMO FLUSSO. TRASPORTO. ASSEGNAMENTO. MODELLI MATEMATICI ED ALGORITMI.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI. OGNI LEZIONE PREVEDE, ALLA FINE DELLA PRESENTAZIONE DI UN ARGOMENTO, VARI ESEMPI APPLICATIVI.
Verifica dell'apprendimento
L'ESAME CONSISTE IN UNA PROVA SCRITTA ED UNA PROVA ORALE.
NELLA PROVA SCRITTA SARÀ VERIFICATA LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE DURANTE IL CORSO. NELLA PROVA ORALE SI VERIFICHERÀ LA CORRETTA COMPRENSIONE DEGLI ARGOMENTI TRATTATI DURANTE IL CORSO.
Testi
- M.S. BAZARAA, J.J JARVIS & H.D. SHERALI LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS, SECOND EDITION, JOHN WILEY, 1990.

- APPUNTI DELLE LEZIONI.

PER APPROFONDIMENTI:
- HILLIER FREDERICK S., RICERCA OPERATIVA, MCGRAW-HILL EDUCATION, 2010.
Altre Informazioni
INDIRIZZO DI POSTA ELETTRONICA DEL DOCENTE:
RAFFAELE@UNISA.IT
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-03-11]