Francesco CARRABS | Modelli e Metodi matematici per le applicazioni

Nessuna certezza è dove non si può applicare una delle scienzie matematiche, ovver che non sono unite con esse matematiche (Leonardo Da Vinci)

Il Laboratorio Modelli e Metodi matematici per le applicazioni ha come obiettivo la costruzione di modelli e metodi matematici per la risoluzione di problemi di interesse applicativo per le scienze biologiche, tecnologiche, economiche e sociali. La realizzazione di tali modelli per la descrizione formale e per la simulazione numerica, permetterà di effettuare stime e previsioni dell'evoluzione di svariati fenomeni. Ad esempio,nell'ambito delle scienze Mediche e Biologiche, si intendono realizzare modelli e metodi matematici, di natura analitica o stocastica, per applicazioni alla biometria, al pattern recognition e all'analisi di segnali biologici tipo ECG, NMR, DNA, all'analisi di immagini cliniche, per lo studio della complessità dei modelli biologici e per la gestione e analisi di dati nella ricerca clinica e farmaceutica.

Finalità

Le finalità consistono nello svolgimento di attività di ricerca e formazione che facciano ricorso a competenze nell'ambito della matematica e della matematica applicata. L'attività è diretta in particolare alla costruzione e allo studio di modelli matematici che hanno o che potranno avere una interazione diretta con problematiche tipiche di altre discipline scientifiche quali: la fisica, la biologia, le scienze in genere; discipline tecnologiche quali l'ingegneria, la medicina, le scienze delle comunicazioni e di elaborazione delle informazioni e di discipline che fanno riferimento a metodiche scientifiche quali la sociologia, la psicologia e l'economia.

Enti di Ricerca

Si intende promuovere collaborazioni con enti di ricerca al fine di svolgere attività nei campi delle scienze e delle tecnologie mediante la costruzione di opportuni modelli matematici e l'utilizzo di metodi matematici di natura sia analitica sia computazionale. Si tenderà alla progettazione di modelli matematici, alla loro validazione mediante la realizzazione di algoritmi risolutivi e mediante il confronto dei risultati teorici predetti con dati sperimentali.

Enti di Formazione

Si promuoverà la collaborazione con enti di formazione per fornire riferimento progettuale e operativo per attività su tematiche connesse con la didattica e la formazione in matematica e in vari ambiti scientifici, anche nella prospettiva di attività di supporto alla formazione continua.

Enti Locali e Aziende

Si prevede di collaborare allo sviluppo e alla realizzazione di progetti d'interesse in ambito sociale ed industriale a beneficio di iniziative sul territorio, mediante la promozione e lo svolgimento di attività di ricerca coinvolgenti la matematica in ambito analitico, modellistico, statistico, computazionale. Nel lavoro di ricerca si proporrà l'utilizzo della modellazione matematica per l'ottimizzazione dei processi aziendali e sviluppo di algoritmi per la loro soluzione.

Enti di Finanziamento, Brevetti e Trasferimento Tecnologico

Si promuoverà un'attività di partecipazione insieme ad altri centri di ricerca, laboratori pubblici e privati, nazionali e internazionali, a bandi nazionali e internazionali di finanziamento a progetti di ricerca, cooperazione scientifica e formazione che facciano ricorso a competenze nell'ambito della matematica applicata. La partecipazione è finalizzata all'acquisizione di fondi volti alla valorizzazione delle attività del laboratorio e alla partecipazione, insieme con altri centri di ricerca e laboratori pubblici e privati nazionali e internazionali, ad ogni iniziativa di trasferimento tecnologico tipo Spin off, start up e simili, volta alla valorizzazione delle attività del laboratorio. Per conferire un titolo giuridico, conforme al regolamento d'Ateneo, di tipo brevettuale ai prodotti del laboratorio.

Settori d'Intervento

Realizzazione di modelli e metodi matematici per la descrizione formale e per la simulazione numerica, al fine di effettuare stime e previsioni dell'evoluzione di svariati fenomeni, nei seguenti ambiti che comprendono ma non sono limitati a:

- Ambiente e meteorologia, Fisica terrestre. Si fa anche riferimento alla fluidodinamica, alla costruzione ed analisi di modelli di moti aleatori, ed alla simulazione numerica di fenomeni atmosferici. Studio di modelli matematici per la geodinamica terrestre e marina e gli stati catastrofici tipo terremoti, valanghe, tsunami, esondazioni.

- Banche e assicurazioni, borse e mercati finanziari. Messa a punto di metodi matematici, in particolare probabilistici e numerici, per la valutazione del rischio in contesti d'incertezza, ad esempio per affrontare le problematiche collegate a strumenti finanziari. Studio di modelli di complessità nelle interazioni economiche e commerciali.

• Comunicazione ed editoria scientifica. Consulenza in opere editoriali e di divulgazione e nella comunicazione in ambito scientifico.
• Logistica, Trasporti, allocazione delle risorse, conversione dell'energia e interazione con l'ecosistema. Sviluppo di metodi formali e di algoritmi di ottimizzazione, con applicazioni a problematiche di natura industriale legate anche all'energia e alla sua conversione, riciclo e sostenibilità ambientale. Risoluzione di problemi complessi e interdisciplinari.
• Reti di telecomunicazioni. Analisi e formulazione dei principali problemi legati alla gestione di grosse reti di telecomunicazione e di informazione elettronica (internet); progetto ed implementazione di efficienti algoritmi di ottimizzazione con importanti ricadute nei problemi reali.
• Medicina, Biomedicina, Biomeccanica, Biomatematica. Costruzione di modelli e metodi matematici, di natura analitica o stocastica, per la descrizione e l'analisi di fenomeni di natura biologica e medica, ad esempio per applicazioni alla biometria, al pattern recognition e all'analisi di segnali biologici tipo ECG, NMR, DNA, all'analisi di immagini cliniche. Studio della complessità dei modelli biologici. Gestione e analisi di dati nella ricerca clinica e farmaceutica.
• Tecnologia dell'informazione e della comunicazione. Sviluppo di metodologie dell'informatica per la rappresentazione della conoscenza e dell'informazione per lo sviluppo e la gestione di servizi informatici. Servizi alla pubblica amministrazione locale, ad esempio a supporto degli uffici di statistica.
• Reti di sensori (Network sensors). Studio di problematiche relative alla localizzazione ed all'utilizzo di sensori di monitoraggio di ambienti critici (aree vulcaniche, reti di traffico congestionate, ecc.). Sviluppo di tecniche di modellazione matematica e tecniche matematiche per la loro formalizzazione e soluzione.
• Sviluppo di modelli di matematica sperimentale, per l'educazione matematica e la ricerca che porti sia ad una facile adattabilità della matematica alla soluzione di problemi concreti che ad una facilità di apprendimento della matematica.

Le Attività del Laboratorio

1) Attività didattica mirata alle applicazioni:

• Tesi di Laboratorio.
• Corsi monografici di Applicazioni della Matematica.
• Attività seminariale

2) Attività legata all'utilizzo di specifici strumenti hardware e software per la soluzione di complessi problemi matematici: simulazione, statistica, ottimizzazione, ecc.

3) Attività di divulgazione dei risultati mediante pubblicazioni e/o pubblicizzazione dei risultati

4) Progetti di collaborazione con enti e imprese.

• Studiare problemi concreti o concettuali per determinare modelli e soluzioni. Dalla formulazione del problema fino alla soluzione applicabile e confronto della soluzione modellistica con dati sperimentali.
• Approfondire modelli e tecniche applicative esistenti, con veri esperimenti, allo scopo di creare competenze interne, nuove.

5) Collaborazioni con altri Laboratori di Matematica di altre università o con altri laboratori del nostro ateneo.