Cristina COPPOLA | MATEMATICA

cod. 0512500006

MATEMATICA

	0512500006
	DIPARTIMENTO DI CHIMICA E BIOLOGIA "ADOLFO ZAMBELLI"
	CORSO DI LAUREA
	VALUTAZIONE E CONTROLLO AMBIENTALE
	2015/2016

PERCORSO COMUNE

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 1
	ANNO ORDINAMENTO 2010
	ANNUALE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	MAT/05	12	96	LEZIONE	BASE

DOCENTI

	ANTONIO VITOLO T Curriculum
	CRISTINA COPPOLA Curriculum
	VERONICA GAVAGNA Curriculum
	FRANCESCO SAVERIO TORTORIELLO Curriculum

	Obiettivi
	1. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: IL CORSO È FINALIZZATO ALL’ACQUISIZIONE E ALLA COMPRENSIONE, DA PARTE DELLO STUDENTE, DEL LINGUAGGIO MATEMATICO, DEI CONCETTI MATEMATICI DI BASE E DELLA LORO RAPPRESENTAZIONE GRAFICA CON PARTICOLARE RIGUARDO AI SEGUENTI ARGOMENTI: GEOMETRIA ANALITICA, CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE, SUCCESSIONI E SERIE, ALGEBRA LINEARE. 2. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI FORMULARE IN TERMINI MATEMATICI E RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DELLE SCIENZE APPLICATE ED IN PARTICOLARE DELLE SCIENZE AMBIENTALI. DAL PUNTO DI VISTA OPERATIVO, LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI CALCOLARE LIMITI, DERIVATE E INTEGRALI, STUDIARE E DISEGNARE IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE, CALCOLARE LUNGHEZZE, AREE E VOLUMI, STABILIRE LA CONVERGENZA DI UNA SERIE, RISOLVERE EQUAZIONI DIFFERENZIALI, CALCOLARE RANGO E DETERMINANTE, RISOLVERE SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI. 3. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI SCEGLIERE IL MODELLO MATEMATICO PIÙ ADATTO NELLE DIFFERENTI SITUAZIONI, DI STABILIRE SE UN RISULTATO È ACCETTABILE E DI VERIFICARLO CON TEST NUMERICI, ANCHE CON L’USO DI PROGRAMMI DI CALCOLO. 4. ABILITÀ COMUNICATIVE: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI ESPORRE CON LINGUAGGIO TECNICO ADEGUATO E RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE LE NOZIONI E TECNICHE MATEMATICHE ACQUISITE, E DI INTEGRARLE CON QUELLE TIPICHE DELLE ALTRE DISCIPLINE. 5. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: LO STUDENTE DOVRÀ AVERE UN BAGAGLIO MATEMATICO TALE DA CONSENTIRGLI DI APPRENDERE SENZA DIFFICOLTÀ ARGOMENTI MATEMATICI PIÙ AVANZATI E CONTENUTI DI ALTRE DISCIPLINE SCIENTIFICHE CHE USANO STRUMENTI MATEMATICI.

1. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: IL CORSO È FINALIZZATO ALL’ACQUISIZIONE E ALLA COMPRENSIONE, DA PARTE DELLO STUDENTE, DEL LINGUAGGIO MATEMATICO, DEI CONCETTI MATEMATICI DI BASE E DELLA LORO RAPPRESENTAZIONE GRAFICA CON PARTICOLARE RIGUARDO AI SEGUENTI ARGOMENTI: GEOMETRIA ANALITICA, CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE, SUCCESSIONI E SERIE, ALGEBRA LINEARE. 2. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI FORMULARE IN TERMINI MATEMATICI E RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DELLE SCIENZE APPLICATE ED IN PARTICOLARE DELLE SCIENZE AMBIENTALI. DAL PUNTO DI VISTA OPERATIVO, LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI CALCOLARE LIMITI, DERIVATE E INTEGRALI, STUDIARE E DISEGNARE IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE, CALCOLARE LUNGHEZZE, AREE E VOLUMI, STABILIRE LA CONVERGENZA DI UNA SERIE, RISOLVERE EQUAZIONI DIFFERENZIALI, CALCOLARE RANGO E DETERMINANTE, RISOLVERE SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI. 3. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI SCEGLIERE IL MODELLO MATEMATICO PIÙ ADATTO NELLE DIFFERENTI SITUAZIONI, DI STABILIRE SE UN RISULTATO È ACCETTABILE E DI VERIFICARLO CON TEST NUMERICI, ANCHE CON L’USO DI PROGRAMMI DI CALCOLO. 4. ABILITÀ COMUNICATIVE: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI ESPORRE CON LINGUAGGIO TECNICO ADEGUATO E RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE LE NOZIONI E TECNICHE MATEMATICHE ACQUISITE, E DI INTEGRARLE CON QUELLE TIPICHE DELLE ALTRE DISCIPLINE. 5. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: LO STUDENTE DOVRÀ AVERE UN BAGAGLIO MATEMATICO TALE DA CONSENTIRGLI DI APPRENDERE SENZA DIFFICOLTÀ ARGOMENTI MATEMATICI PIÙ AVANZATI E CONTENUTI DI ALTRE DISCIPLINE SCIENTIFICHE CHE USANO STRUMENTI MATEMATICI.

	Prerequisiti
	TEORIA DEGLI INSIEMI. RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI REALI E OPERAZIONI. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO. TRIGONOMETRIA. LOGARITMO DECIMALE.

	Contenuti
	PARTE 1. 1. NUMERI REALI. RETTA REALE. GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO. TRIGONOMETRIA. RETTE E CONICHE. FUNZIONI ELEMENTARI, COMPOSTE E INVERSE. 2. LIMITI E CONTINUITÀ. TEOREMA DEI VALORI ESTREMI E DEI VALORI INTERMEDI. PARTE 2. 1. APPLICAZIONI DELL’INTEGRALE AL CALCOLO DI LUNGHEZZE, SUPERFICI E VOLUMI. MASSE E MOMENTI. INTEGRALI IMPROPRI. PROBABILITÀ DISCRETA E CONTINUA. DISTRIBUZIONE DI GAUSS. 2. SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE. CRITERI DI CONVERGENZA. SERIE DI POTENZE. SERIE DI TAYLOR. NUMERI COMPLESSI. FORMULE DI EULERO. 3. EQUAZIONI DIFFERENZIALI. SEPARAZIONE DELLE VARIABILI. EQUAZIONI LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI. METODO DELLA VARIAZIONE DELLE COSTANTI. CENNI ALLE FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI REALI. PROBLEMI DI CAUCHY. 4. ALGEBRA LINEARE. SPAZI VETTORIALI. PRODOTTI SCALARI. MATRICI E DETERMINANTI. APPLICAZIONI LINEARI. SISTEMI LINEARI. AUTOVALORI E AUTOVETTORI. 3. DERIVATE. TEOREMA DEL VALOR MEDIO. MONOTONIA. PRIMITIVE. MASSIMI E MINIMI. FORMULA DI TAYLOR. CONVESSITÀ E CONCAVITÀ. GRAFICI. 4. INTEGRALE DEFINITO. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO. CALCOLO DI AREE.

Contenuti

PARTE 1.
1. NUMERI REALI. RETTA REALE. GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO. TRIGONOMETRIA. RETTE E CONICHE. FUNZIONI ELEMENTARI, COMPOSTE E INVERSE.
2. LIMITI E CONTINUITÀ. TEOREMA DEI VALORI ESTREMI E DEI VALORI INTERMEDI.
PARTE 2.
1. APPLICAZIONI DELL’INTEGRALE AL CALCOLO DI LUNGHEZZE, SUPERFICI E VOLUMI. MASSE E MOMENTI. INTEGRALI IMPROPRI. PROBABILITÀ DISCRETA E CONTINUA. DISTRIBUZIONE DI GAUSS.
2. SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE. CRITERI DI CONVERGENZA. SERIE DI POTENZE. SERIE DI TAYLOR. NUMERI COMPLESSI. FORMULE DI EULERO.
3. EQUAZIONI DIFFERENZIALI. SEPARAZIONE DELLE VARIABILI. EQUAZIONI LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI. METODO DELLA VARIAZIONE DELLE COSTANTI. CENNI ALLE FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI REALI. PROBLEMI DI CAUCHY.
4. ALGEBRA LINEARE. SPAZI VETTORIALI. PRODOTTI SCALARI. MATRICI E DETERMINANTI. APPLICAZIONI LINEARI. SISTEMI LINEARI. AUTOVALORI E AUTOVETTORI.
3. DERIVATE. TEOREMA DEL VALOR MEDIO. MONOTONIA. PRIMITIVE. MASSIMI E MINIMI. FORMULA DI TAYLOR. CONVESSITÀ E CONCAVITÀ. GRAFICI.
4. INTEGRALE DEFINITO. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO. CALCOLO DI AREE.

	Metodi Didattici
	LEZIONI ALLA LAVAGNA. ESERCITAZIONI IN CLASSE. COMPITI A CASA.

	Verifica dell'apprendimento
	L'ESAME CONSISTE IN DUE PARTI: PROVA SCRITTA CON ESERCIZI TEORICI E NUMERICI A RISPOSTA APERTA; PROVA ORALE CON DOMANDE CONCETTUALI E TECNICHE SUGLI ARGOMENTI SVOLTI A LEZIONE.

	Testi
	1. ROBERT A. ADAMS, CALCOLO DIFFERENZIALE 1, CASA EDITRICE AMBROSIANA. 2. ROBERT A. ADAMS, CALCOLO DIFFERENZIALE 2, CASA EDITRICE AMBROSIANA. 3. M.BRAMANTI, C.D.PAGANI, S.SALSA, MATEMATICA. CALCOLO INFINITESIMALE E ALGEBRA LINEARE, ZANICHELLI

	Altre Informazioni
	MATERIALE DIDATTICO È RESO DISPONIBILE NELLA CARTELLA CONDIVISA STUDENTI_VCA_MAT DI DROPBOX. COMPATIBILMENTE CON I VINCOLI DI BUDGET, IL CORSO DI MATEMATICA È SUPPORTATO DA GIOVANI MATEMATICI SELEZIONATI CHE SVOLGONO ATTIVITÀ DI TUTORAGGIO A BENEFICIO DEGLI STUDENTI.

BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]

Cristina COPPOLA | MATEMATICA