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MATEMATICA PER L'ECONOMIA E MATEMATICA FINANZIARIA

LUCA SPADA MATEMATICA PER L'ECONOMIA E MATEMATICA FINANZIARIA

0212700002
DIPARTIMENTO DI SCIENZE AZIENDALI - MANAGEMENT & INNOVATION SYSTEMS
CORSO DI LAUREA
ECONOMIA E MANAGEMENT
2015/2016



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2014
ANNUALE
CFUOREATTIVITÀ
1060LEZIONE


LUCA SPADA T Curriculum
Obiettivi
GLI OBIETTIVI DEL CORSO SONO I SEGUENTI:
- ACQUISIRE CAPACITÀ DI FORMALIZZARE PROBLEMI.
- SAPER RISOLVERE PROBLEMI IN AMBITO MATEMATICO.
- SAPER RIPORTARE LE SOLUZIONI FORMALI NELLA REALTÀ.
- CONOSCENZA DELLE PRINCIPALI TECNICHE E RISULTATI MATEMATICI NELLO STUDIO DI FUNZIONI, NEL CALCOLO COMBINATORIO E IN ALGEBRA LINEARE.
- RAGIONAMENTO CRITICO.
Prerequisiti
È RICHIESTA FAMILIARITÀ CON GLI ARGOMENTI DI BASE DI MATEMATICA TRATTATI NEI CORSI DI SCUOLA MEDIA SUPERIORE. IN PARTICOLARE, SONO RICHIESTE COMPETENZE ELEMENTARI DI ALGEBRA (RISOLUZIONE DI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO), DI GEOMETRIA EUCLIDEA, DI TEORIA DEGLI INSIEMI, DI LOGICA E DI TRIGONOMETRIA.
Contenuti
- BREVI RICHIAMI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.
- ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI, RELAZIONI E FUNZIONI.
- I NUMERI REALI: GLI ASSIOMI DEI NUMERI REALI; MASSIMO, MINIMO, ESTREMO SUPERIORE E INFERIORE DI UN INSIEME NUMERICO; INTERVALLO DI R.
- IL PRINCIPIO DI INDUZIONE.
- ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO
- FUNZIONI REALI: FUNZIONI E RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA; FUNZIONI INVERTIBILI; FUNZIONI MONOTONE; FUNZIONI LINEARI; FUNZIONE VALORE ASSOLUTO; FUNZIONE POTENZA, ESPONENZIALE, LOGARITMO E FUNZIONI TRIGONOMETRICHE.
- SUCCESSIONI REALI: SUCCESSIONI LIMITATE; LIMITI DI SUCCESSIONI; UNICITÀ DEL LIMITE; OPERAZIONI CON I LIMITI, FORME INDETERMINATE; TEOREMI DI CONFRONTO; TEOREMA SULLE SUCCESSIONI MONOTONE, IL NUMERO E; INFINITI DI ORDINE CRESCENTE; SUCCESSIONI ESTRATTE; SUCCESSIONI DI CAUCHY.
- LIMITI DI FUNZIONI; PROPRIETÀ DEI LIMITI DI FUNZIONI; UNICITÀ DEL LIMITE, OPERAZIONI CON I LIMITI, FORME INDETERMINATE, RISULTATI DI CONFRONTO, TEOREMA SUI LIMITI DELLE FUNZIONI MONOTONE; LIMITI DELLE FUNZIONI COMPOSTE.
- FUNZIONI CONTINUE; DISCONTINUITÀ; ALCUNI TEOREMI SULLE FUNZIONI CONTINUE.
- DERIVATE; OPERAZIONI CON LE DERIVATE; DERIVATE DELLE FUNZIONI COMPOSTE E DELLE FUNZIONI INVERSE; DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI.
- APPLICAZIONI DELLE DERIVATE. STUDIO DI FUNZIONI: MASSIMI E MINIMI RELATIVI; TEOREMA DI FERMAT; TEOREMI DI ROLLE E LAGRANGE, FUNZIONI CRESCENTI E DECRESCENTI: CRITERIO DI MONOTONIA, CARATTERIZZAZIONE DELLE FUNZIONI COSTANTI IN UN INTERVALLO, CRITERIO DI STRETTA MONOTONIA, FUNZIONI CONVESSE E CONCAVE: CRITERIO DI CONVESSITÀ; TEOREMI DI L’HOPITAL; STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE.
- INTEGRALI DEFINITI: DEFINIZIONI E NOTAZIONE; PROPRIETÀ DEGLI INTEGRALI DEFINITI; IL TEOREMA DELLA MEDIA; UNIFORME CONTINUITÀ; TEOREMA DI CANTOR; INTEGRABILITÀ DELLE FUNZIONI CONTINUE.
- INTEGRALI INDEFINITI: IL TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE; PRIMITIVE; FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE; INTEGRAZIONE PER DECOMPOSIZIONE IN SOMMA; INTEGRAZIONE DELLE FUNZIONI RAZIONALI; INTEGRAZIONE PER PARTI; INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE; CALCOLO DELLE AREE DI FIGURE PIANE; INTEGRALI IMPROPRI.
- FORMULA DI TAYLOR.
- SERIE NUMERICHE; SERIE A TERMINI NON NEGATIVI; SERIE GEOMETRICA; SERIE ARMONICA; CRITERI DI CONVERGENZA PER SERIE A TERMINI NON NEGATIVI; SERIE ALTERNATE; CONVERGENZA ASSOLUTA.
- FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI: DOMINIO E GRAFICO DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI; LIMITI E CONTINUITÀ; DERIVATE PARZIALI; GRADIENTE; DERIVATE SUCCESSIVE E TEOREMA DI SCHWARZ; MASSIMI E MINIMI RELATIVI.
- ALGEBRA LINEARE: VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI, SISTEMI LINEARI, AUTOVALORI E AUTOVETTORI.
- ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI E ESERCITAZIONI
Verifica dell'apprendimento
SONO PREVISTE VERIFICHE INTERMEDIE E UN ESAME FINALE, SCRITTO E ORALE. PER UN ESITO POSITIVO SONO RICHIESTE:
- BUONE CAPACITÀ DI FORMALIZZAZIONE.
- INDIPENDENZA NEL RISOLVERE PROBLEMI IN AMBITO MATEMATICO.
- CONSAPEVOLEZZA NELLA LETTURA DELLE SOLUZIONI FORMALI.
- COMPRENSIONE DEI PRINCIPALI RISULTATI MATEMATICI NELL’AMBITO DEL PROGRAMMA.
- CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO CRITICO.
Testi
PAOLO MARCELLINI, CARLO SBORDONE. ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA 1. LIGUORI EDITORE.
Altre Informazioni
SITO WEB DEL DOCENTE: HTTP://LOGICA.DMI.UNISA.IT/LUCASPADA/
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]