LUCA SPADA | MATEMATICA I
LUCA SPADA MATEMATICA I
cod. 0612300001
MATEMATICA I
0612300001 | |
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE | |
CORSO DI LAUREA | |
INGEGNERIA MECCANICA | |
2016/2017 |
OBBLIGATORIO | |
ANNO CORSO 1 | |
ANNO ORDINAMENTO 2016 | |
PRIMO SEMESTRE |
SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
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MAT/05 | 9 | 90 | LEZIONE |
Obiettivi | |
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GLI OBIETTIVI DEL CORSO SONO I SEGUENTI: - ACQUISIRE CAPACITÀ DI FORMALIZZARE PROBLEMI. - SAPER RISOLVERE PROBLEMI IN AMBITO MATEMATICO. - SAPER RIPORTARE LE SOLUZIONI FORMALI NELLA REALTÀ. - CONOSCENZA DELLE PRINCIPALI TECNICHE E RISULTATI MATEMATICI NEGLI AMBITI DELLE SUCCESSIONI, FUNZIONI CONTINUE, INTEGRALI E SERIE. - SVILUPPO DEL RAGIONAMENTO CRITICO. |
Prerequisiti | |
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È RICHIESTA FAMILIARITÀ CON GLI ARGOMENTI DI BASE DI MATEMATICA TRATTATI NEI CORSI DI SCUOLA MEDIA SUPERIORE. IN PARTICOLARE, SONO RICHIESTE COMPETENZE ELEMENTARI DI ALGEBRA (RISOLUZIONE DI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO), DI GEOMETRIA EUCLIDEA, DI TEORIA DEGLI INSIEMI, DI LOGICA E DI TRIGONOMETRIA. |
Contenuti | |
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- ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI, RELAZIONI E FUNZIONI. - BREVI RICHIAMI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI. - I NUMERI NATURALI, INTERI, REALI E COMPLESSI. MASSIMO, MINIMO, ESTREMO SUPERIORE E INFERIORE DI UN INSIEME NUMERICO. - NUMERICAL SEQUENCES. MONOTONIC SEQUENCES. CAUCHY SEQUENCES. - FUNZIONI REALI: RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA; FUNZIONI INVERTIBILI; FUNZIONI MONOTONE; FUNZIONI ELEMENTARI: FUNZIONE VALORE ASSOLUTO; FUNZIONE POTENZA, ESPONENZIALE, LOGARITMO E FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. - LIMITI DI FUNZIONI; PROPRIETÀ DEI LIMITI DI FUNZIONI; UNICITÀ DEL LIMITE, OPERAZIONI CON I LIMITI, FORME INDETERMINATE, RISULTATI DI CONFRONTO, LIMITI DELLE FUNZIONI COMPOSTE. - FUNZIONI CONTINUE; DISCONTINUITÀ. - DERIVATE; OPERAZIONI CON LE DERIVATE; DERIVATE DELLE FUNZIONI COMPOSTE E DELLE FUNZIONI INVERSE; DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. - APPLICAZIONI DELLE DERIVATE. STUDIO DI FUNZIONI: MASSIMI E MINIMI RELATIVI; FUNZIONI CRESCENTI E DECRESCENTI; FUNZIONI CONVESSE E CONCAVE; STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. - FORMULA DI TAYLOR. - INTEGRALI DEFINITI E INTEGRALI INDEFINITI. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. - SERIE, SERIE A TERMINI POSITIVI, SERIE A SEGNI ALTERNI. CRITERI DI CONVERGENZA |
Metodi Didattici | |
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LEZIONI FRONTALI E ESERCITAZIONI |
Verifica dell'apprendimento | |
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SONO PREVISTE VERIFICHE INTERMEDIE E UN ESAME FINALE, SCRITTO E ORALE. PER UN ESITO POSITIVO SONO RICHIESTE: - BUONE CAPACITÀ DI FORMALIZZAZIONE. - INDIPENDENZA NEL RISOLVERE PROBLEMI IN AMBITO MATEMATICO. - CONSAPEVOLEZZA NELLA LETTURA DELLE SOLUZIONI FORMALI. - COMPRENSIONE DEI PRINCIPALI RISULTATI MATEMATICI NELL’AMBITO DEL PROGRAMMA. - CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO CRITICO. |
Testi | |
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PAOLO MARCELLINI, CARLO SBORDONE. ANALISI MATEMATICA VOL.1. LIGUORI 2015 PAOLO MARCELLINI, CARLO SBORDONE. ESERCITAZIONI DI MATEMATICA VOL.1.1 E VOL 1.2. LIGUORI 2016 |
Altre Informazioni | |
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SITO WEB DEL DOCENTE: HTTP://LOGICA.DMI.UNISA.IT/LUCASPADA/ |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-03-11]