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MATEMATICA 1

LUCA SPADA MATEMATICA 1

0512700001
DIPARTIMENTO DI CHIMICA E BIOLOGIA "ADOLFO ZAMBELLI"
CORSO DI LAUREA
SCIENZE AMBIENTALI
2016/2017

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2016
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
540LEZIONE
18ESERCITAZIONE
LUCA SPADA T Curriculum
Obiettivi
GLI OBIETTIVI DEL CORSO SONO I SEGUENTI:
- ACQUISIRE CAPACITÀ DI FORMALIZZARE PROBLEMI.
- SAPER RISOLVERE PROBLEMI IN AMBITO MATEMATICO.
- SAPER RIPORTARE LE SOLUZIONI FORMALI NELLA REALTÀ.
- CONOSCENZA DELLE PRINCIPALI TECNICHE E RISULTATI MATEMATICI NELLO STUDIO DI FUNZIONI E IN ALGEBRA LINEARE.
- SVILUPPO DEL RAGIONAMENTO CRITICO.
Prerequisiti
È RICHIESTA FAMILIARITÀ CON GLI ARGOMENTI DI BASE DI MATEMATICA TRATTATI NEI CORSI DI SCUOLA MEDIA SUPERIORE. IN PARTICOLARE, SONO RICHIESTE COMPETENZE ELEMENTARI DI ALGEBRA (RISOLUZIONE DI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO), DI GEOMETRIA EUCLIDEA, DI TEORIA DEGLI INSIEMI, DI LOGICA E DI TRIGONOMETRIA.
Contenuti
- ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI, RELAZIONI E FUNZIONI.

- BREVI RICHIAMI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.

- I NUMERI NATURALI, INTERI, REALI E COMPLESSI. MASSIMO, MINIMO, ESTREMO SUPERIORE E INFERIORE DI UN INSIEME NUMERICO.

- ALGEBRA LINEARE: VETTORI, MATRICI, DETERMINANTI, SISTEMI LINEARI.

- FUNZIONI REALI: RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA; FUNZIONI INVERTIBILI; FUNZIONI MONOTONE; FUNZIONI ELEMENTARI: FUNZIONE VALORE ASSOLUTO; FUNZIONE POTENZA, ESPONENZIALE, LOGARITMO E FUNZIONI TRIGONOMETRICHE.

- LIMITI DI FUNZIONI; PROPRIETÀ DEI LIMITI DI FUNZIONI; UNICITÀ DEL LIMITE, OPERAZIONI CON I LIMITI, FORME INDETERMINATE, RISULTATI DI CONFRONTO, LIMITI DELLE FUNZIONI COMPOSTE.

- FUNZIONI CONTINUE; DISCONTINUITÀ.

- DERIVATE; OPERAZIONI CON LE DERIVATE; DERIVATE DELLE FUNZIONI COMPOSTE E DELLE FUNZIONI INVERSE; DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI.

- APPLICAZIONI DELLE DERIVATE. STUDIO DI FUNZIONI: MASSIMI E MINIMI RELATIVI; FUNZIONI CRESCENTI E DECRESCENTI; FUNZIONI CONVESSE E CONCAVE; STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE.

- FORMULA DI TAYLOR.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI E ESERCITAZIONI
Verifica dell'apprendimento
SONO PREVISTE VERIFICHE INTERMEDIE E UN ESAME FINALE, SCRITTO E ORALE. PER UN ESITO POSITIVO SONO RICHIESTE:
- BUONE CAPACITÀ DI FORMALIZZAZIONE.
- INDIPENDENZA NEL RISOLVERE PROBLEMI IN AMBITO MATEMATICO.
- CONSAPEVOLEZZA NELLA LETTURA DELLE SOLUZIONI FORMALI.
- COMPRENSIONE DEI PRINCIPALI RISULTATI MATEMATICI NELL’AMBITO DEL PROGRAMMA.
- CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO CRITICO.
Testi
DARIO BENEDETTO, MIRKO DEGLI ESPOSITI, CARLOTTA MAFFEI. MATEMATICA PER LE SCIENZE DELLA VITA. CASA EDITRICE AMBROSIANA. 2008
Altre Informazioni
SITO WEB DEL DOCENTE: HTTP://LOGICA.DMI.UNISA.IT/LUCASPADA/
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-03-11]