LUCA SPADA | LOGICA MATEMATICA I
LUCA SPADA LOGICA MATEMATICA I
cod. 0512300010
LOGICA MATEMATICA I
| 0512300010 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA | |
| MATEMATICA | |
| 2018/2019 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 2 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2016 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/01 | 7 | 56 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: DURANTE IL CORSO LO STUDENTE STUDIERÀ IN MANIERA CRITICA L'USO DEI CONNETTIVI E DEI QUANTIFICATORI E LE NORME CHE LI REGOLANO. STUDIERÀ IL CONCETTO DI SISTEMA FORMALE E LE SUE PROPRIETÀ PIÙ RILEVANTI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: IL CORSO HA LO SCOPO DI ABITUARE LO STUDENTE A FORMULARE I PROBLEMI E A RAGIONARE IN MODO RIGOROSO. LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI COLLEGARE GLI ARGOMENTI DEL CORSO CON CON QUELLI DELL'ANALISI, DELL'ALGEBRA, DELLA GEOMETRIA E CON TEMI DI INFORMATICA TEORICA. ALLA FINE DEL CORSO È AUSPICABILE CHE LO STUDENTE ABBIA ACQUISITO LE CONOSCENZE DI BASE CHE GLI PERMETTANO DI AFFRONTARE LO STUDIO DI TEMI PIÙ AVANZATI DELLA LOGICA MATEMATICA. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| CONOSCENZE DI BASE DI ALGEBRA E TEORIA DEGLI INSIEMI. |
| Contenuti | |
|---|---|
| ELEMENTI DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE (14 ORE): - LA SINTASSI DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. TAVOLE DI VERITÀ. SODDISFACIBILITÀ. TAUTOLOGIE. - DEDUZIONE NATURALE. - ASSIOMI PER IL CALCOLO PROPOSIZIONALE. REGOLE DI INFERENZA. DIMOSTRAZIONI FORMALI. TEOREMI FORMALI. - IL PROBLEMA SAT. METODO DI RISOLUZIONE. INTRODUZIONE AL PROBLEMA P = NP - TEOREMA DI DEDUZIONE DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. ALGEBRE DI BOOLE (10 ORE): - INSIEMI PARZIALMENTE ORDINATI. RETICOLI. ALGEBRE DI BOOLE. - PRIME PROPRIETÀ DELLE ALGEBRE DI BOOLE. FILTRI E IDEALI NELLE ALGEBRE DI BOOLE. ULTRAFILTRI E LORO CARATTERIZZAZIONI. TEOREMA DELL’ULTRAFILTRO. LEMMA DI TARSKI. COMPLETEZZA DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE (10 ORE): - L’ALGEBRA DI LINDENBAUM DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. - TEOREMA DI COMPLETEZZA DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. - TEOREMA DI COMPATTEZZA. ELEMENTI DEL CALCOLO DEI PREDICATI (22 ORE): - IL LINGUAGGIO DEL CALCOLO DEI PREDICATI. QUANTIFICATORI. INTERPRETAZIONI DELLE FORMULE DEL CALCOLO DEI PREDICATI. - STRUTTURE DEL PRIM'ORDINE. REALIZZAZIONI E MODELLI DI FORMULE DEL - CALCOLO DEI PREDICATI. ASSIOMI PER IL CALCOLO DEI PREDICATI. REGOLE DI INFERENZA. DIMOSTRAZIONI FORMALI. TEOREMI FORMALI. - TEOREMA DI DEDUZIONE DEL CALCOLO DEI PREDICATI. - INSIEMI DI FORMULE CONSISTENTI. LA COERENZA DEL CALCOLO DEI PREDICATI. - COMPLETEZZA DEL CALCOLO DEI PREDICATI. - TEOREMA DI COMPATTEZZA PER IL CALCOLO DEI PREDICATI. LIMITAZIONI ESPRESSIVE DELLA LOGICA DEL PRIMO ORDINE. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ IL RIGORE E L'AUTONOMIA NELL'UTILIZZO DI TALI STRUMENTI. LA PROVA D’ESAME CONSTA DI UN COLLOQUIO ORALE IN CUI SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO AI CONCETTI DI BASE E A QUELLI PIÙ AVANZATI DI LOGICA PROPOSIZIONALE, LOGICA DEL PRIMO ORDINE E ALGEBRE DI BOOLE. LA VALUTAZIONE FINALE È ESPRESSA IN TRENTESIMI. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI UTILIZZARE AUTONOMAMENTE LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE PIÙ AVANZATE ACQUISITE DURANTE IL CORSO, ANCHE TROVANDO CONNESSIONI CON CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. DURANTE IL CORSO VERRANNO ASSEGNATI ESERCIZI DI AUTOVALUTAZIONE PER POTER FAMILIARIZZARE CON I NUOVI CONCETTI E TENERSI AL PASSO CON LO SVILUPPO DEGLI ARGOMENTI DEL CORSO. |
| Testi | |
|---|---|
| - DIRK VAN DALEN - LOGIC AND STRUCTURE. QUARTA EDIZIONE. SPRINGER 2008. - DISPENSE DEL DOCENTE. - LETTURE CONSIGLIATE - - LOGICA: METODO BREVE, SPRINGER-ITALIA, MILAN (2011). - VITO MICHELE ABRUSCI, LORENZO TORTORA DE FALCO. LOGICA: VOL 1 DIMOSTRAZIONI E MODELLI AL PRIMO ORDINE. SPRINGER-ITALIA, MILAN (2014). - ELLIOTT MENDELSON - INTRODUZIONE ALLA LOGICA MATEMATICA, BOLLATI-BORINGHIERI. 1972 - WOLFGANG RAUTENBERG - A CONCISE INTRODUCTION TO MATHEMATICAL LOGIC. TERZA EDIZIONE. SPRINGER 2010. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| SITO WEB DEL DOCENTE: HTTP://LOGICA.DIPMAT.UNISA.IT/LUCASPADA/ |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-10-21]
