LUCA SPADA | ALGEBRA UNIVERSALE
LUCA SPADA ALGEBRA UNIVERSALE
cod. 0522200035
ALGEBRA UNIVERSALE
| 0522200035 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2021/2022 |
| ANNO CORSO 2 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| SECONDO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/01 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| CONOSCENZA CRITICA DELLE LEGGI FONDAMENTALI DELL'ALGEBRA CHE ACCOMUNANO TUTTE LE CLASSI DI STRUTTURE DEFINITE EQUAZIONALMENTE E DEI PRINCIPALI STRUMENTI PER IL LORO STUDIO GENERALE. **RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI: *CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE - CONOSCENZA DEL CONCETTO DI RETICOLO E DELLE SUE PRINCIPALI CLASSIFICAZIONI. - CONOSCENZA DEL CONCETTO GENERALE DI OMOMORFISMO, SOTTALGEBRA, QUOZIENTE. - CONOSCENZA DEL RETICOLO DELLE CONGRUENZE DI UN'ALGEBRA E DELLE SUE CONNESSIONI CON L'ALGEBRA STESSA. - CONOSCENZA DELLE PRINCIPALI COSTRUZIONI ALGEBRICHE: PRODOTTI, COMPRODOTTI, LIMITI DIRETTI E LIMITI INVERSI. - CONOSCENZA DEL CONCETTO DI ALGEBRA LIBERA A DI ALGEBRA DEI POLINOMI. *CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZE E COMPRENSIONE - CAPACITÀ DI RIPRODURRE RIGOROSAMENTE LE DIMOSTRAZIONI DEI RISULTATI PRINCIPALI DEL CORSO. - CAPACITÀ DI APPLICARE LE TECNICHE E GLI STRUMENTI DEL CORSO IN CASI SIMILI. - CAPACITÀ CLASSIFICARE FAMIGLIE DI ALGEBRE DEFINITE EQUAZIONALMENTE IN BASE ALLE LORO PROPRIETÀ PRINCIPALI. - CAPACITÀ DI ESTRAPOLARE GLI ASPETTI SALIENTI DI UN'ARBITRARIA CLASSE DI STRUTTURE EQUAZIONI. **AUTONOMIA DI GIUDIZIO LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI COLLEGARE GLI ARGOMENTI DEL CORSO CON CON QUELLI DELL'ANALISI, DELL'ALGEBRA, DELLA GEOMETRIA E CON TEMI DI INFORMATICA TEORICA. ** ABILITÀ COMUNICATIVE LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI SOSTENERE CONVERSAZIONI CON PRECISIONE E RIGORE SU TEMATICHE LEGATE ALL'ALGEBRA UNIVERSALE. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| CONOSCENZA DEGLI ELEMENTI DELL’ALGEBRA E TEORIA DEGLI INSIEMI. |
| Contenuti | |
|---|---|
| SOTTOALGEBRE, OMOMORFISMI E CONGRUENZE. (8 ORE) RICHIAMI DI TEORIA DEI RETICOLI (4 ORE) PRODOTTI DIRETTI E PRODOTTI SOTTODIRETTI. (4 ORE) POLINOMI E ALGEBRE POLINOMIALI. (8 ORE) ALGEBRE LIBERE. (6 ORE) CLASSI EQUAZIONALI (4 ORE) TEOREMA HSP (6 ORE) MAL’CEV TYPE THEOREMS (4 ORE) PROBLEMA DELLA PAROLA (4 ORE) |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L’INSEGNAMENTO SI SVOLGE NEL II SEMESTRE E PREVEDE UN TOTALE DI 48 ORE DI LEZIONE. L'INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI TEORICHE CON DISCUSSIONI DI GRUPPO (6CFU) IN AULA. DURANTE LE DISCUSSIONI GLI STUDENTI RISOLVONO (ANCHE IN GRUPPO) PROBLEMI PROBLEMI DI TIPO TEORICO CHE CHE VERRANNO POI UTILIZZATI PER PERVENIRE A RISULTATI PIÙ ELABORATI. QUEST’ULTIMA FASE PROMUOVE L’ABILITÀ DI IMMAGINARE POSSIBILI STRATEGIE PER FORMALIZZARE INTUIZIONI E COSTRUIRE CONCETTI COMPLESSI PARTENDO DA QUELLI DI BASE. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ IL RIGORE E L'AUTONOMIA NELL'UTILIZZO DI TALI STRUMENTI. LA PROVA D’ESAME CONSTA DI UN COLLOQUIO ORALE, DI CIRCA 45 MINUTI, IN CUI SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO AI CONCETTI DI BASE E A QUELLI PIÙ AVANZATI DELL'ALGEBRA UNIVERSALE. LO STUDENTE DEVE DIMOSTRARE IN PRIMIS DI CONOSCERE I CONCETTI (DEFINIZIONI) TRATTATI DURANTE IL CORSO E DI AVERLI COMPRESI, MOSTRANDO DI SAPERE COSTRUIRE ESEMPI IN MANIERA INDIPENDENTE. IN SEGUITO LE DOMANDE SARANNO VOLTE A CAPIRE SE LO STUDENTE SA USARE QUEI CONCETTI E DEFINIZIONI E NE CONOSCE LE PROPRIETÀ FONDAMENTALI VISTE DURANTE IL CORSO (TEOREMI). SOLO IN CASO ENTRAMBE LE PRECEDENTI PARTI VENGANO SUPERATE CON SUCCESSO SI DISCUTERÀ DEL PERCHÉ VALGANO TALI PROPRIETÀ (DIMOSTRAZIONI). LA VALUTAZIONE FINALE È ESPRESSA IN TRENTESIMI. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI UTILIZZARE AUTONOMAMENTE LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE PIÙ AVANZATE ACQUISITE DURANTE IL CORSO, ANCHE TROVANDO CONNESSIONI CON CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| CLIFFORD BERGMAN. UNIVERSAL ALGEBRA - FUNDAMENTALS AND SELECTED TOPICS. TAYLOR&FRANCIS 2012. S. BURRIS, H. P. SANKAPPANAVAR - A COURSE ON UNIVERSAL ALGEBRA. ONLINE HTTP://WWW.MATH.HAWAII.EDU/~RALPH/CLASSES/619/UNIV-ALGEBRA.PDF G. GRÄTZER. UNIVERSAL ALGEBRA. SECOND EDITION. SPRINGER 2008. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| SITO WEB DEL DOCENTE: HTTP://LOGICA.DIPMAT.UNISA.IT/LUCASPADA/ |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-11-21]
