LUCA SPADA | GRUPPI RETICOLARI E GEOMETRIA POLIEDRALE
LUCA SPADA GRUPPI RETICOLARI E GEOMETRIA POLIEDRALE
cod. 8860300015
GRUPPI RETICOLARI E GEOMETRIA POLIEDRALE
| 8860300015 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| Corso di Dottorato (D.M.226/2021) | |
| MATEMATICA | |
| 2022/2023 |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2022 | |
| ANNUALE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/01 | 2 | 10 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| CONOSCENZA CRITICA DEI GRUPPI RETICOLARI E DELLA GEOMETRIA POLIEDRALE AD ESSI ASSOCIATA **RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI: *CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI SEGUENTI CONCETTI. - GRUPPI ABELIANI RETICOLARI. - GRUPPI ABLIANI RETICOLARI LIBERAMENTE GENERATI E LORO RAPPRESENTAZIONE FUNZIONALE. - FAN POLIEDRALI E MAPPE LINEARI A PEZZI. - TRIANGOLAZIONI UNIMODULARI. *CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZE E COMPRENSIONE - CAPACITÀ DI RIPRODURRE RIGOROSAMENTE LE DIMOSTRAZIONI DEI RISULTATI PRINCIPALI DEL CORSO. - CAPACITÀ DI APPLICARE LE TECNICHE E GLI STRUMENTI DEL CORSO IN CASI SIMILI. - CAPACITÀ CLASSIFICARE GRUPPI RETICOLARI IN BASE ALLE LORO PROPRIETÀ PRINCIPALI. - CAPACITÀ DI ESTRAPOLARE GLI ASPETTI SALIENTI DI RAPPRESENTAZIONE GEOMETRICA DI UN GRUPPO RETICOLARE. **AUTONOMIA DI GIUDIZIO LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI COLLEGARE GLI ARGOMENTI DEL CORSO CON CON QUELLI DELL'ANALISI, DELL'ALGEBRA, DELLA GEOMETRIA E CON TEMI DI INFORMATICA TEORICA. ** ABILITÀ COMUNICATIVE LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI SOSTENERE CONVERSAZIONI CON PRECISIONE E RIGORE SU TEMATICHE LEGATE AI GRUPPI ABELIANI RETICOLARI. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| CONOSCENZA DELLA TEORIA DEI GRUPPI ABELIANI, DELLA TEORIA DEI RETICOLI E DEI CONCETTI DI BASE DI GEOMETRIA ALGEBRICA. |
| Contenuti | |
|---|---|
| - RICHIAMI SUI GRUPPI ABELIANI E GLI ORDINI RETICOLARI. - GRUPPI ABELIANI RETICOLARMENTE ORDINATI, DEFINIZIONI, ESEMPI E PRIME PROPRIETÀ. - GRUPPI ABELIANI RETICOLARI LIBERAMENTE GENERATI E LORO RAPPRESENTAZIONE FUNZIONALE. - FAN POLIEDRALI E MAPPE LINEARI A PEZZI CON COEFFICIENTI INTERI. - TRIANGOLAZIONI UNIMODULARI. - LA DUALITÀ DI BAKER-BEYNON. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L’INSEGNAMENTO SI SVOLGE NEL MESE DI APRILE E PREVEDE UN TOTALE DI 10 ORE DI LEZIONE. L'INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI TEORICHE CON DISCUSSIONI DI GRUPPO IN AULA. DURANTE LE DISCUSSIONI GLI STUDENTI RISOLVONO (ANCHE IN GRUPPO) PROBLEMI PROBLEMI DI TIPO TEORICO CHE CHE VERRANNO POI UTILIZZATI PER PERVENIRE A RISULTATI PIÙ ELABORATI. QUEST’ULTIMA FASE PROMUOVE L’ABILITÀ DI IMMAGINARE POSSIBILI STRATEGIE PER FORMALIZZARE INTUIZIONI E COSTRUIRE CONCETTI COMPLESSI PARTENDO DA QUELLI DI BASE. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ IL RIGORE E L'AUTONOMIA NELL'UTILIZZO DI TALI STRUMENTI. LA PROVA D’ESAME PUÒ ESSERE EFFETTUATA IN UNA DELLE SEGUENTI MODALITÀ. - ESAME ORALE DELLA DURATA DI CIRCA 45 MINUTI, IN CUI VERRANNO DISCUSSI GLI ARGOMENTI TRATTATI NEL CORSO. - ESERCIZI SCRITTI ASSEGNATI SETTIMANALMENTE SU APPROFONDIMENTI DEGLI ARGOMENTI VISTI DURANTE IL CORSO. - PREPARAZIONE E PRESENTAZIONE DI UN SEMINARIO DELLA DURATA DI CIRCA 45 MINUTI SU APPROFONDIMENTI RELATIVI AGLI ARGOMENTI DEL CORSO. |
| Testi | |
|---|---|
- L. FUCHS. PARTIALLY ORDERED ALGEBRAIC SYSTEMS. PERGAMON PRESS, OXFORD, 1963. - M. DARNEL. THEORY OF LATTICE-ORDERED GROUPS, VOLUME 187 OF MONOGRAPHS AND TEXTBOOKS IN PURE AND APPLIED MATHEMATICS. MARCEL DEKKER INC., NEW YORK, 1995. - A. BIGARD, S. WOLFENSTEIN, AND K. KEIMEL. GROUPES ET ANNEAUX RÉTICULÉS, VOLUME 608 OF LECTURE NOTES IN MATHEMATICS. SPRINGER, 1977 - W. LUXEMBURG AND A. ZAANEN. RIESZ SPACES, VOLUME 1 OF NORTH-HOLLAND MATHEMATICAL LIBRARY. ELSEVIER, 1971. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| SITO WEB DEL DOCENTE: HTTP://LOGICA.DIPMAT.UNISA.IT/LUCASPADA/ EMAIL: LSPADA@UNISA.IT |
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