LUCA SPADA | LOGICA MATEMATICA
LUCA SPADA LOGICA MATEMATICA
cod. 0512300042
LOGICA MATEMATICA
| 0512300042 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA | |
| MATEMATICA | |
| 2024/2025 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 3 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/01 | 7 | 56 | LEZIONE |
| Appello | Data | Sessione | |
|---|---|---|---|
| LOGICA MATEMATICA | 12/02/2025 - 09:30 | SESSIONE ORDINARIA | |
| LOGICA MATEMATICA | 12/02/2025 - 09:30 | SESSIONE DI RECUPERO | |
| LOGICA MATEMATICA | 06/03/2025 - 09:30 | SESSIONE ORDINARIA |
| Obiettivi | |
|---|---|
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: DURANTE IL CORSO LO STUDENTE STUDIERÀ IN MANIERA CRITICA L’USO DEI CONNETTIVI E DEI QUANTIFICATORI E LE NORME CHE LI REGOLANO. STUDIERÀ IL CONCETTO DI SISTEMA FORMALE E LE SUE PROPRIETÀ PIÙ RILEVANTI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: IL CORSO HA LO SCOPO DI ABITUARE LO STUDENTE A FORMULARE I PROBLEMI E A RAGIONARE IN MODO RIGOROSO. LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI COLLEGARE GLI ARGOMENTI DEL CORSO CON QUELLI DELL’ANALISI, DELL’ALGEBRA, DELLA GEOMETRIA E CON TEMI DI INFORMATICA TEORICA. ALLA FINE DEL CORSO È AUSPICABILE CHE LO STUDENTE ABBIA ACQUISITO LE CONOSCENZE DI BASE CHE GLI PERMETTANO DI AFFRONTARE LO STUDIO DI TEMI PIÙ AVANZATI DELLA LOGICA MATEMATICA. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| CONOSCENZE DI BASE DI ALGEBRA E TEORIA DEGLI INSIEMI. |
| Contenuti | |
|---|---|
| LOGICA PROPOSIZIONALE (20 ORE): - LA SINTASSI DELLA LOGICA PROPOSIZIONALE. TAVOLE DI VERITÀ. SODDISFACIBILITÀ. TAUTOLOGIE. - DEDUZIONE NATURALE. TEOREMI FORMALI. - IL PROBLEMA SAT. METODO DI RISOLUZIONE. CENNI AL PROBLEMA P = NP - TEOREMA DI DEDUZIONE DELLA LOGICA PROPOSIZIONALE. - TEOREMA DI COMPLETEZZA DELLA LOGICA PROPOSIZIONALE. - TEOREMA DI COMPATTEZZA. ALGEBRE DI BOOLE (14 ORE): - INSIEMI PARZIALMENTE ORDINATI. RETICOLI. ALGEBRE DI BOOLE. - PRIME PROPRIETÀ DELLE ALGEBRE DI BOOLE. FILTRI NELLE ALGEBRE DI BOOLE. ULTRAFILTRI E LORO CARATTERIZZAZIONI. TEOREMA DELL’ULTRAFILTRO. TEOREMA DI STONE. L’ALGEBRA DI LINDENBAUM DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. COMPLETEZZA ALGEBRICA DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. LOGICA DEL PRIM'ORDINE (22 ORE): - IL LINGUAGGIO DELLA LOGICA DEL PRIM'ORDINE. QUANTIFICATORI. - STRUTTURE DEL PRIM'ORDINE. REALIZZAZIONI E MODELLI DI FORMULE DEL PRIM'ORDINE. - DEDUZIONE NATURALE PER IL PRIM'ORDINE. TEOREMI FORMALI. - INSIEMI DI FORMULE COERENTI. - COMPLETEZZA DEL CALCOLO DEI PREDICATI. - TEOREMA DI COMPATTEZZA PER IL CALCOLO DEI PREDICATI. - APPLICAZIONI DELLA COMPATTEZZA E COMPLETEZZA. LIMITAZIONI ESPRESSIVE DELLA LOGICA DEL PRIMO ORDINE. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L'INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI TEORICHE CON DISCUSSIONI DI GRUPPO (7CFU) IN AULA. DURANTE LE DISCUSSIONI GLI STUDENTI RISOLVONO (ANCHE IN GRUPPO) PROBLEMI PROBLEMI DI TIPO TEORICO CHE CHE VERRANNO POI UTILIZZATI PER PERVENIRE A RISULTATI PIÙ ELABORATI. QUEST’ULTIMA FASE PROMUOVE L’ABILITÀ DI IMMAGINARE POSSIBILI STRATEGIE PER FORMALIZZARE INTUIZIONI E COSTRUIRE CONCETTI COMPLESSI PARTENDO DA QUELLI DI BASE. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ IL RIGORE E L'AUTONOMIA NELL'UTILIZZO DI TALI STRUMENTI. LA PROVA D’ESAME CONSTA DI UN COLLOQUIO ORALE IN CUI SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO AI CONCETTI DI BASE E A QUELLI PIÙ AVANZATI DI LOGICA PROPOSIZIONALE, LOGICA DEL PRIMO ORDINE E ALGEBRE DI BOOLE. L’ESAME ORALE VERTE SU TUTTI GLI ARGOMENTI TRATTATI DURANTE IL CORSO. LO STUDENTE DEVE DIMOSTRARE IN PRIMIS DI CONOSCERE I CONCETTI (DEFINIZIONI) TRATTATI DURANTE IL CORSO E DI AVERLI COMPRESI, MOSTRANDO DI SAPERE COSTRUIRE ESEMPI IN MANIERA INDIPENDENTE. IN SEGUITO LE DOMANDE SARANNO VOLTE A CAPIRE SE LO STUDENTE SA USARE QUEI CONCETTI E DEFINIZIONI E NE CONOSCE LE PROPRIETÀ FONDAMENTALI VISTE DURANTE IL CORSO (TEOREMI). SOLO IN CASO ENTRAMBE LE PRECEDENTI PARTI VENGANO SUPERATE CON SUCCESSO SI DISCUTERÀ DEL PERCHÉ VALGANO TALI PROPRIETÀ (DIMOSTRAZIONI). LA VALUTAZIONE FINALE È ESPRESSA IN TRENTESIMI. PER CONSEGUIRE IL VOTO MINIMO PER PASSARE L'ESAME (18/30) LO STUDENTE DEVE DIMOSTRARE DI AVER COMPRESO I CONCETTI E I RISULTATI FONDAMENTALI DEL CORSO. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI UTILIZZARE AUTONOMAMENTE LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE PIÙ AVANZATE ACQUISITE DURANTE IL CORSO, ANCHE TROVANDO CONNESSIONI CON CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| - DIRK VAN DALEN - LOGIC AND STRUCTURE. QUARTA EDIZIONE. SPRINGER 2008. - DISPENSE DEL DOCENTE. - LETTURE CONSIGLIATE - - LOGICA: METODO BREVE, SPRINGER-ITALIA, MILAN (2011). - VITO MICHELE ABRUSCI, LORENZO TORTORA DE FALCO. LOGICA: VOL 1 DIMOSTRAZIONI E MODELLI AL PRIMO ORDINE. SPRINGER-ITALIA, MILAN (2014). - ELLIOTT MENDELSON - INTRODUZIONE ALLA LOGICA MATEMATICA, BOLLATI-BORINGHIERI. 1972 - WOLFGANG RAUTENBERG - A CONCISE INTRODUCTION TO MATHEMATICAL LOGIC. TERZA EDIZIONE. SPRINGER 2010. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| SITO WEB DEL DOCENTE: HTTP://LOGICA.DIPMAT.UNISA.IT/LUCASPADA/ EMAIL: lspada@unisa.it |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2025-01-27]
