ALESSANDRA MEOLI | INTRODUZIONE AL CALCOLO FRAZIONARIO E AI PROCESSI DI PUNTO FRAZIONARI
ALESSANDRA MEOLI INTRODUZIONE AL CALCOLO FRAZIONARIO E AI PROCESSI DI PUNTO FRAZIONARI
| 8860300034 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| Corso di Dottorato (D.M.226/2021) | |
| MATEMATICA | |
| 2023/2024 |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2023 | |
| ANNUALE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/06 | 2 | 10 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| IL CORSO HA L'OBIETTIVO DI FORNIRE CONOSCENZE DI BASE DEL CALCOLO FRAZIONARIO, INTESO COME GENERALIZZAZIONE DEL CALCOLO INTEGRALE E DIFFERENZIALE CLASSICO AD UN ORDINE NON INTERO, E DI ESPLORARE LE SUE APPLICAZIONI NELLA TEORIA DEI PROCESSI DI PUNTO. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| IL CONTENUTO DEL CORSO DI PROCESSI STOCASTICI E ALCUNI CONCETTI DI BASE DELLA TEORIA DELL'INTEGRAZIONE SECONDO LEBESGUE. |
| Contenuti | |
|---|---|
| 1.FUNZIONI SPECIALI E TRASFORMATE: LA FUNZIONE GAMMA DI EULERO,LA FUNZIONE BETA, LA FUNZIONE DI MITTAG-LEFFLER, LA FUNZIONE DI WRIGHT, LE TRASFORMATE DI LAPLACE, DI FOURIER, DI MELLIN. 2.IL CALCOLO FRAZIONARIO: INTEGRALI E DERIVATE SECONDO RIEMANN-LIOUVILLE E SECONDO CAPUTO, PROPRIETÀ DEGLI OPERATORI FRAZIONARI. 3.ESTENSIONI FRAZIONARIE DEL PROCESSO DI POISSON: TIME FRACTIONAL, SPACE FRACTIONAL, SPACE-TIME FRACTIONAL. 4.ESTENSIONE FRAZIONARIA DEL PROCESSO DI POISSON ALTERNANTE 5.ESTENSIONI FRAZIONARIE DEL PROCESSO DI PURA NASCITA E DEL PROCESSO DI NASCITA-MORTE. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI E SESSIONI DI ESERCITAZIONE. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| GLI STUDENTI TERRANNO UN SEMINARIO SU ARGOMENTI INERENTI AI CONTENUTI DEL CORSO. |
| Testi | |
|---|---|
| 1.KILBAS, ANATOLI ALEKSANDROVICH, HARI M. SRIVASTAVA, AND JUAN J. TRUJILLO. THEORY AND APPLICATIONS OF FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. VOL. 204. ELSEVIER, 2006. 2.BEGHIN L., ORSINGHER E., FRACTIONAL POISSON PROCESSES AND RELATED PLANAR RANDOM MOTIONS, ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY, 14(61):1790-1826, 2009. 3.ORSINGHER E., POLITO F., THE SPACE-FRACTIONAL POISSON PROCESS, STATISTICS AND PROBABILITY LETTERS, 82(4):852-858, 2012. 4.DI CRESCENZO A., MEOLI A., ON A FRACTIONAL ALTERNATING POISSON PROCESS, AIMS MATHEMATICS 1(3): 212-224, 2016. 5.ORSINGHER E., POLITO F., FRACTIONAL PURE BIRTH PROCESSES. BERNOULLI, 16(3): 858 – 881, 2010. 6.ORSINGHER E., POLITO F., ON A FRACTIONAL LINEAR BIRTH AND DEATH PROCESS. BERNOULLI, 17(1): 114 – 137, 2011. |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-05]
