ANTONIO NAIMOLI | Progetti

SELEZIONE DEL MODELLO NELLA REGRESSIONE NON PARAMETRICA

Questo progetto di ricerca si pone in ambito non parametrico per la selezione del modello. Esso si può delineare in due aspetti principali: 1) individuazione delle variabili lineari e non lineari rispetto alla variabile risposta. 2) stima della partizione delle variabili rilevanti rispetto alla variabile risposta in diversi componenti additivi (lineari, non lineari e misti); L’idea è quella di utilizzare lo stimatore dei Polinomi Locali e la Verosimiglianza Empirica senza alcun parametro di tuning da stimare. L’aspetto innovativo è quello considerare la selezione del modello in un contesto di alta dimensionalità e di una struttura di partenza completamente non additiva. I vantaggi principali sono quelli riuscire a stimare la funzione incognita con un numero di variabili limitate e con un numero limitato anche di strutture additive. Tutto questo permette di dimostrare che lo stimatore è consistente ed efficiente nel senso che riesce a stimare la funzione vera ma incognitacon un ordine “ottimale” (minimax estimation).