Marialaura NOCE | DALLA TEORIA DEI GRUPPI ALLA CRITTOGRAFIA
Marialaura NOCE DALLA TEORIA DEI GRUPPI ALLA CRITTOGRAFIA
cod. 8860300027
DALLA TEORIA DEI GRUPPI ALLA CRITTOGRAFIA
| 8860300027 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| Corso di Dottorato (D.M.226/2021) | |
| MATEMATICA | |
| 2023/2024 |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2023 | |
| ANNUALE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/02 | 2 | 10 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| IL CORSO SI BASA SUL FORNIRE LE APPLICAZIONI PRINCIPALI DELLA TEORIA DEI GRUPPI ALLA CRITTOGRAFIA. L'OBIETTIVO PRINCIPALE DEL CORSO CONSISTE NEL FORNIRE AGLI STUDENTI LE BASI PER AFFRONTARE LO STUDIO DELLA CRITTOGRAFIA BASATA SU GRUPPI E DELLE INTERCONNESSIONI TRA GRUPPI E CRITTOGRAFIA. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| CONOSCENZE ELEMENTARI DI TEORIA DEI GRUPPI. |
| Contenuti | |
|---|---|
| LA CRITTOGRAFIA È DEFINITA COME IL METODO PER PROTEGGERE L'INFORMAZIONE E LA COMUNICAZIONE ATTRAVERSO CODICI CAPACI DI LEGGERE E PROCESSARE TALE INFORMAZIONE. NEL CORSO DELLA STORIA SONO STATI SVILUPPATI MOLTI METODI CRITTOGRAFICI E QUASI TUTTI CONDIVIDONO UN COMUNE FONDAMENTO: LA RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA MATEMATICO. MOLTI DI QUESTI METODI SONO BASATI SU APPLICAZIONI DELLA TEORIA DEI NUMERI; TUTTAVIA, NEGLI ULTIMI DECENNI, SI SONO INIZIATI A STUDIARE CRITTOSISTEMI BASATI SULLA TEORIA DEI GRUPPI. LA CRITTOGRAFIA BASATA SU GRUPPI È, INFATTI, UN CAMPO DI RICERCA MOLTO RECENTE E IN RAPIDA CRESCITA CHE SI TROVA NELL’INTERSEZIONE DELLA TEORIA DEI GRUPPI, COMBINATORIA, TEORIA DELLA COMPLESSITÀ, TEORIA DEI CODICI E CRITTOLOGIA. IN QUESTO CORSO SI STUDIERANNO, IN PRIMIS, DIVERSI PROTOCOLLI CRITTOGRAFICI NOTI, QUALI DIFFIE-HELLMAN, KO-LEE E ANSHEL-ANSHEL-GOLDFELD. SUCCESSIVAMENTE, SI TRATTERANNO ARGOMENTI ELEMENTARI DI TEORIA COMBINATORIA DEI GRUPPI E TEORIA DELLA COMPLESSITÀ. VERRANNO, POI, ESAMINATI ALCUNI PROBLEMI ALGORITMICI DERIVANTI DALLA TEORIA DEI GRUPPI E DESCRITTI VARI CRITTOSISTEMI BASATI SU TALI PROBLEMI. LA PARTE FINALE DEL CORSO VERTERÀ SULLA PRESENTAZIONE DI VARIE CLASSI DI GRUPPI E SULLA LORO IDONEITÀ COME PIATTAFORME PER LA CRITTOGRAFIA CLASSICA E QUANTISTICA. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L’INSEGNAMENTO PREVEDE 10 ORE DI DIDATTICA IN AULA. NELLE LEZIONI SONO PRESENTATI GLI ARGOMENTI DEL CORSO SEGUENDO LO SVILUPPO STORICO DELLA DISCIPLINA. LA FREQUENZA DEL CORSO, PUR NON ESSENDO OBBLIGATORIA, È FORTEMENTE CONSIGLIATA, SOPRATTUTTO PER CIÒ CHE CONCERNE LE ESERCITAZIONI. LO STUDENTE HA L’OPPORTUNITÀ, INOLTRE, DI UTILIZZARE LA PAGINA WEB DEL DOCENTE APPOSITAMENTE REALIZZATA PER SCARICARE MATERIALE DIDATTICO (PROBLEMI E TESTI DI CONSULTAZIONE) E PER INFORMARSI CIRCA GLI ARGOMENTI TRATTATI A LEZIONE. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE LA CONOSCENZA DEI PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA TEORIA DEI GRUPPI APPLICATA ALLA CRITTOGRAFIA. L'ESAME PREVEDE LA PRESENTAZIONE DI UN SEMINARIO SU UN ARGOMENTO PROPOSTO. LA PROVA, VOLTA A VERIFICARE IL LIVELLO DELLA COMPRENSIONE DEGLI ARGOMENTI TRATTATI NELLE LEZIONI, CONSISTE NELLA PRESENTAZIONE DI UN PROTOCOLLO CRITTOGRAFICO APPLICATO AD UNA CLASSE DI GRUPPI. LA VALUTAZIONE DEL SEMINARIO TERRÀ CONTO DELLA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE LE STRATEGIE PIÙ APPROPRIATE PER ANALIZZARE GLI ARGOMENTI DEL CORSO, DELLA CAPACITÀ DI ESPORRE IN MODO CHIARO E SINTETICO GLI OBIETTIVI, IL PROCEDIMENTO ED I RISULTATI DELLE ELABORAZIONI EFFETTUATE, NONCHÉ DELLA CAPACITÀ DI APPROFONDIRE GLI ARGOMENTI TRATTATI, ORIENTANDOSI OPPORTUNAMENTE TRA I MATERIALI PROPOSTI. IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MINIMO È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA INCERTEZZE NELL’APPLICAZIONE DEI CONCETTI FONDANTI DELLA TEORIA DEI GRUPPI E DELLA CRITTOGRAFIA, EVIDENZIANDO UNA LIMITATA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI DI BASE E UNA SCARSA CAPACITÀ ESPOSITIVA. IL LIVELLO MASSIMO È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA UNA CONOSCENZA COMPLETA ED APPROFONDITA DEI CONCETTI E DEI METODI DELLA TEORIA DEI GRUPPI APPLICATA ALLA CRITTOGRAFIA E MOSTRA UNA NOTEVOLE CAPACITÀ DI COLLEGARE ED ESPORRE LE PROPRIETÀ DEI DIVERSI ARGOMENTI. |
| Testi | |
|---|---|
| [1] C. BATTARBEE, R. FLORES, MAGGIE E. HABEEB, D. KAHROBAEI, M. NOCE, "APPLICATIONS OF GROUP THEORY IN CRYPTOGRAPHY: POST-QUANTUM GROUP-BASED CRYPTOGRAPHY", MATHEMATICAL SURVEYS AND MONOGRAPHS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY (2023). [2] M. I. GONZÁLEZ VASCO, S. MAGLIVERAS, R. STEINWANDT, "GROUP-THEORETIC CRYPTOGRAPHY", CHAPMAN & HALL CRC PRESS, TAYLOR & FRANCIS GROUP (2015). [3] A. MYASNIKOV, V. SHPILRAIN, A. USHAKOV, "GROUP-BASED CRYPTOGRAPHY", ADVANCED COURSES IN MATHEMATICS CRM BARCELONA (2008). |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| LA DOCENTE PUÒ ESSERE CONTATTATA AL SEGUENTE INDIRIZZO DI POSTA ELETTRONICA: MNOCE@UNISA.IT. SARÀ, INOLTRE, ATTIVA UNA PAGINA WEB DEDICATA: HTTPS://SITES.GOOGLE.COM/VIEW/MARIALAURANOCE/TEACHING/PHD-COURSE-DALLA-TEORIA-DEI-GRUPPI-ALLA-CRITTOGRAFIA. |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-07-30]
