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CALCOLO SCIENTIFICO

Gianluca FRASCA CACCIA CALCOLO SCIENTIFICO

0522200045
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
MATEMATICA
2024/2025



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2018
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
DAJANA CONTE T Curriculum
GIANLUCA FRASCA CACCIA Curriculum
AppelloData
CALCOLO SCIENTIFICO07/01/2025 - 09:00
CALCOLO SCIENTIFICO07/01/2025 - 09:00
CALCOLO SCIENTIFICO29/01/2025 - 09:00
CALCOLO SCIENTIFICO29/01/2025 - 09:00
CALCOLO SCIENTIFICO28/02/2025 - 09:00
CALCOLO SCIENTIFICO28/02/2025 - 09:00
Obiettivi
OBIETTIVO GENERALE
L'INSEGNAMENTO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI MODELLIZZATI DA EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (ODES), SVILUPPANDO ANCHE IL RELATIVO SOFTWARE MATEMATICO.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
GLI STUDENTI ACQUISIRANNO LE CONOSCENZE DI BASE SU:
•METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DI ODES;
•ASPETTI ALGORITMICI E PRINCIPI SU CUI SI BASA LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO EFFICIENTE IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO (MATLAB OPPURE PYTHON), CON RIFERIMENTO ALLA STIMA DELL'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI ED ALLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL SOFTWARE SVILUPPATO.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI:
•RISOLVERE SISTEMI DI ODES MEDIANTE L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO;
•ANALIZZARE TEORICAMENTE E SPERIMENTALMENTE LE PROPRIETÀ DEI METODI NUMERICI PER ODES: CONVERGENZA E STABILITÀ;
•EFFETTUARE IL TESTING E LA VALUTAZIONE DI SOFTWARE MATEMATICO IN TERMINI DI ACCURATEZZA ED EFFICIENZA, ANCHE MEDIANTE IL CONFRONTO DELLE PRESTAZIONI TRA CODICI DIVERSI.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI:
•SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO;
•STIMARE L’ACCURATEZZA DI UN METODO NUMERICO INTERPRETANDO IN MODO CRITICO I RISULTATI OTTENUTI;
•FORNIRE GIUSTIFICAZIONI TEORICHE ALL’EFFICACIA DI DIVERSI METODI PER LA RISOLUZIONE DEI PROBLEMI STUDIATI.

ABILITÀ COMUNICATIVE
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI:
•DESCRIVERE I RISULTATI OTTENUTI UTILIZZANDO GRAFICI E TABELLE;
•COMUNICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN FORMA SCRITTA E ORALE CON UN CORRETTO LINGUAGGIO TECNICO-SCIENTIFICO.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI:
•APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE A CONTESTI DIFFERENTI DA QUELLI PRESENTATI DURANTE IL CORSO;
•APPRENDERE NUOVI METODI PER LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO, APPREZZANDONE LIMITI E VANTAGGI;
•PROCEDERE ALL’AGGIORNAMENTO CONTINUO DELLE PROPRIE CONOSCENZE, UTILIZZANDO LA LETTERATURA TECNICA E SCIENTIFICA, MEDIANTE GLI STRUMENTI BIBLIOGRAFICI TRADIZIONALI E LE RISORSE DIGITALI.
Prerequisiti
TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.
PRINCIPI DI PROGRAMMAZIONE. CONOSCENZA DI BASE DELL'AMBIENTE MATLAB
Contenuti
METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, METODI LINEARI MULTISTEP (8 ORE). METODI PREDICTOR-CORRECTOR (4 ORE). METODI RUNGE-KUTTA (4 ORE). ORDINE E STIME DEGLI ERRORI (6 ORE). CONSISTENZA, CONVERGENZA, ZERO-STABILITÀ (8 ORE). TEORIA DELLA DEBOLE STABILITÀ, SISTEMI STIFF (6 ORE). STRUTTURA DI UN ALGORITMO A PASSO VARIABILE: PROCEDURE DI STARTING, STIMA DELL'ERRORE DI TRONCAMENTO, STRATEGIE PER IL CAMBIAMENTO DEL PASSO, VALUTAZIONE DEL SOFTWARE (4 ORE). APPROSSIMAZIONE DELLA SOLUZIONE NUMERICA CON BASI NON POLINOMIALI (2 ORE). INTRODUZIONE AI METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI STOCASTICHE: CONVERGENZA DEBOLE E FORTE, METODO DI EULERO-MARUYAMA (6 ORE).
Metodi Didattici
IL CORSO SI ARTICOLA IN LEZIONI FRONTALI (6 CFU, 48 ORE). DURANTE LE LEZIONI SARANNO INOLTRE SVOLTE ESERCITAZIONI, ATTIVITÀ DI LABORATORIO E REALIZZATI PROGETTI PER LO SVILUPPO E VALUTAZIONE DI SOFTWARE MATEMATICO.

LE LEZIONI FRONTALI PRESENTERANNO LE METODOLOGIE E GLI ALGORITMI CHE POI, DURANTE LE ESERCITAZIONI, VERRANNO CODIFICATI IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO E TESTATI SU PROBLEMI TEST DI INTERESSE.

PARTE DELLE ESERCITAZIONI VERRÀ’ DEDICATA AD ATTIVITÀ PROGETTUALI IN PICCOLI GRUPPI, ALLO SCOPO DI SVILUPPARE SOFTWARE MATEMATICO E TESTARLO SU PROBLEMI TEST FORNITI DAL DOCENTE, VERIFICANDO LE PROPRIETÀ DI ACCURATEZZA, STABILITÀ ED EFFICIENZA DEI METODI NUMERICI UTILIZZATI. IL LAVORO IN PICCOLI GRUPPI HA ANCHE L'OBIETTIVO DI ABITUARE GLI STUDENTI AL LAVORO DI GRUPPO.


Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME CONSISTE NELLA DISCUSSIONE DI UNA PROVA PRATICA DI LABORATORIO E DI UNA PROVA ORALE SUI CONTENUTI DELL'INSEGNAMENTO. LA PROVA PRATICA PREVEDE L'UTILIZZO DEL SOFTWARE MATEMATICO SVILUPPATO DURANTE L'INSEGNAMENTO, E DA APPLICARE AD ALCUNI PROBLEMI TEST BASATI SU EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, PER VERIFICARE LA CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE. LA PROVA ORALE PREVEDE UN COLLOQUIO CHE VERTE SUI CONTENUTI TEORICI DELL'INSEGNAMENTO, AL FINE DI VERIFICARE LA CAPACITA' DI ANALIZZARE E PRESENTARE CON RIGORE LE PROPRIETA' DEI METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE PRESENTATE A LEZIONE.

LA PROVA PRATICA È PROPEDEUTICA AL COLLOQUIO ORALE ED HA LA DURATA DI CIRCA UN’ORA. LA PROVA PRATICA PESA CIRCA IL 40% SUL VOTO FINALE, IL COLLOQUIO ORALE PESA CIRCA IL 60%. IL COLLOQUIO HA LUOGO SUBITO DOPO LA PROVA PRATICA ED HA LA DURATA DI CIRCA 30 MINUTI. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON SENSO CRITICO E CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE.

Testi
J.D.LAMBERT, NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL SYSTEMS, J. WILEY & SONS, 1991.

R. D’AMBROSIO, NUMERICAL APPROXIMATION OF ORDINARY DIFFERENTIAL PROBLEMS, FROM DETERMINISTIC TO STOCHASTIC NUMERICAL METHODS, SPRINGER, 2023.

SLIDES FORNITE DAI DOCENTI SUL CANALE TEAMS DEL CORSO: IL MATERIALE RELATIVO ALL’ANNO ACCADEMICO 2023/2024 E’ REPERIBILE SU:
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Altre Informazioni
E-MAIL DEI DOCENTI DEL CORSO:
BEAPAT@UNISA.IT, DAJCONTE@UNISA.IT

Orari Lezioni

  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-18]