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FONDAMENTI DI MATEMATICA

Fernando FRATERNALI FONDAMENTI DI MATEMATICA

0612900001
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE
CORSO DI LAUREA
TECNICHE PER L'EDILIZIA E IL TERRITORIO
2024/2025

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2023
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
FERNANDO FRATERNALI T Curriculum
ADA AMENDOLA Curriculum
Obiettivi
RISULTATI DI APPRENDIMENTO PREVISTI E COMPETENZA DA ACQUISIRE:
Apprendimento dei concetti di base dell'analisi matematica e dei fondamenti di calcolo per funzioni di una
variabile.
CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Acquisizione di competenze relative ai concetti matematici di base e alla loro rappresentazione grafica con
particolare riguardo alle funzioni di una variabile. Capacità di comprensione e acquisizione del linguaggio
matematico.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Applicazione delle conoscenze acquisite per disegnare il grafico di una funzione di una variabile.
Capacità di formulare in termini matematici e risolvere semplici problemi delle scienze applicate ed in
particolare dell'ingegneria.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Capacità di verificare la validità dei risultati ottenuti dal punto di vista qualitativo e quantitativo.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
Capacità di esporre, con linguaggio appropriato e con adeguata rappresentazione grafica le conoscenze
acquisite.
CAPACITÀ DI APPRENDERE:
Consolidamento delle conoscenze e competenze acquisite per acquisire gli strumenti conoscitivi richiesti
nell’ambito del Corso di Laurea Professionalizzante.
Prerequisiti
PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI ALLO STUDENTE SONO RICHIESTI I
SEGUENTI PREREQUISITI:
-CONOSCENZE DI BASE RELATIVE ALL’ALGEBRA, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO A: EQUAZIONI E
DISEQUAZIONI ALGEBRICHE, LOGARITMICHE, ESPONENZIALI, TRIGONOMETRICHE;
-CONOSCENZE RELATIVE ALLA TRIGONOMETRIA, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO ALLE FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE FONDAMENTALI.
Contenuti
INSIEMI NUMERICI: INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEGLI INSIEMI. OPERAZIONI SU SOTTOINSIEMI.
INTRODUZIONE AI NUMERI REALI. ESTREMI DI UN INSIEME. INTERVALLI DI R. INTORNI. INSIEMI CHIUSI E
APERTI. (2 ORE DI LEZIONE).
FUNZIONI REALI: DEFINIZIONE. CAMPO DI ESISTENZA, CODOMINIO E GRAFICO. ESTREMI. FUNZIONI
MONOTONE, COMPOSTE, INVERTIBILI. FUNZIONI ELEMENTARI: POTENZA, RADICE N-ESIMA,
ESPONENZIALE, LOGARITMICA, POTENZA, TRIGONOMETRICHE E INVERSE. (4 ORE DI LEZIONE; 2 ORE DI
ESERCITAZIONE).
RICHIAMI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI: EQUAZIONI: I E II GRADO, BINOMIE, IRRAZIONALI,
TRIGONOMETRICHE, ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI. DISEQUAZIONI: I E II GRADO, FRATTE,
IRRAZIONALI, TRIGONOMETRICHE, ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI. (3 ORE DI LEZIONE; 2 ORE DI
ESERCITAZIONE).
LIMITI DI UNA FUNZIONE: DEFINIZIONE. LIMITE DESTRO E SINISTRO. TEOREMI DI UNICITÀ E CONFRONTO.
OPERAZIONI E FORME INDETERMINATE. LIMITI NOTEVOLI. (3 ORE DI LEZIONE; 2 ORA DI ESERCITAZIONE).

FUNZIONI CONTINUE: DEFINIZIONE. CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ. TEOREMIA DI WEIERSTRASS. (2 ORE DI
LEZIONE).
DERIVATA DI UNA FUNZIONE: DEFINIZIONE. DERIVATE DESTRA E SINISTRA. SIGNIFICATO GEOMETRICO.
DERIVABILITÀ E CONTINUITÀ. REGOLE DI DERIVAZIONE. DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. DERIVATE
DI FUNZIONE COMPOSTA E INVERSA. (4 ORE DI LEZIONE; 4 ORE DI ESERCITAZIONE).
STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE: ASINTOTI. MASSIMI E MINIMI RELATIVI. FUNZIONI CONCAVE E
CONVESSE, FLESSI. GRAFICO. (5 ORE DI LEZIONE; 5 ORE DI ESERCITAZIONE).
INTEGRAZIONE DI FUNZIONI DI UNA VARIABILE: DEFINIZIONE DI FUNZIONE PRIMITIVA E INTEGRALE
INDEFINITO. INTEGRALI IMMEDIATI. REGOLE E METODI DI INTEGRAZIONE. INTEGRALE DELLE FUNZIONI
RAZIONALI FRATTE. INTEGRALE DEFINITO E SIGNIFICATO GEOMETRICO. TEOREMA DEL VALOR MEDIO.
FUNZIONE INTEGRALE E TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. (5 ORE DI LEZIONE; 5 ORE DI
ESERCITAZIONE).
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE, DURANTE LE QUALI SARANNO PRESENTATI GLI
ARGOMENTI DEL CORSO MEDIANTE LEZIONI FRONTALI, ED ESERCITAZIONI IN AULA DURANTE LE QUALI SI
FORNIRANNO I PRINCIPALI STRUMENTI NECESSARI PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI RELATIVI AI
CONTENUTI DELL’INSEGNAMENTO.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME E' SVOLTA AL TERMINE DEL CORSO ED È FINALIZZATA A VALUTARE:
•LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI AL CORSO;
•LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO NELLA PROVA SCRITTA ED ORALE;
•LA CAPACITÀ DI DIMOSTRARE TEOREMI;
•LA CAPACITÀ DI RISOLVERE ESERCIZI;
•LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE ED APPLICARE I METODI PIÙ APPROPRIATI ED EFFICIENTI NELLA
RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO;
•LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE NELLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI NON PRESENTATI
DURANTE IL CORSO.
LA VALUTAZIONE PREVEDE UNA PROVA SCRITTA E UNA PROVA ORALE.
PROVA SCRITTA: LA PROVA SCRITTA HA UNA DURATA DI 2,5 ORE. LA PROVA SCRITTA CONSISTE NELLA
RISOLUZIONE DI ESERCIZI TIPICI PRESENTATI AL CORSO. NEL CASO DI SUPERAMENTO DELLA PROVA
SCRITTA, AD ESSA È ATTRIBUITA UNA VALUTAZIONE IN FASCE.
PROVA ORALE: TALE PROVA, DELLA DURATA DI CIRCA 30 MINUTI, È PREVALENTEMENTE TESA AD
ACCERTARE IL GRADO DI CONOSCENZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI OGGETTO DEL CORSO, E VERTE SU
DEFINIZIONI, ENUNCIATI E DIMOSTRAZIONE DI TEOREMI, RISOLUZIONE DI ESERCIZI.
NELLA VALUTAZIONE FINALE, ESPRESSA IN TRENTESIMI, LA VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA PESA PER
IL 60%, MENTRE IL COLLOQUIO PESA PER IL RESTANTE 40%.
LA LODE È ATTRIBUITA SE ENTRAMBE LE PROVE SIANO SUPERATE IN MODO BRILLANTE.
Testi
P. MARCELLINI - C. SBORDONE, “ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA UNO “, LIGUORI EDITORE
P. MARCELLINI - C. SBORDONE, “ESERCITAZIONI DI MATEMATICA I “, LIGUORI EDITORE
Altre Informazioni
L’INSEGNAMENTO È EROGATO IN PRESENZA CON FREQUENZA OBBLIGATORIA.
LA LINGUA DI INSEGNAMENTO È L’ITALIANO.
Orari Lezioni

  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-18]