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MATEMATICA PER L'ECONOMIA

Rosa FERRENTINO MATEMATICA PER L'ECONOMIA

0212400006
DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE E STATISTICHE
CORSO DI LAUREA
ECONOMIA E COMMERCIO
2017/2018



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2016
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
1060LEZIONE


GIOVANNA BIMONTE T Curriculum
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
GLI STUDENTI DOVRANNO CONOSCERE LE NOZIONI FONDAMENTALI DI ALGEBRA LINEARE E DEL CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE NONCHÉ LE NOZIONI DI BASE DELLOTTIMIZZAZIONE, NOZIONI INDISPENSABILI PER LA COMPRENSIONE DELLE TEMATICHE ECONOMICO-QUANTITATIVE TRATTATE NELLE ALTRE DISCIPLINE.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
GLI STUDENTI DOVRANNO ESSERE IN GRADO DI UTILIZZARE GLI STRUMENTI MATEMATICI APPRESI PER COMPRENDERE E RISOLVERE PROBLEMI DI CARATTERE ECONOMICO-FINANZIARIO.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
GLI STUDENTI DOVRANNO ACQUISIRE CAPACITÀ ANALITICHE E CRITICHE IN MERITO AGLI STRUMENTI E ALLE REGOLE SVILUPPATE.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
GLI STUDENTI DOVRANNO ESSERE IN GRADO DI ENUNCIARE E DIMOSTRARE TEOREMI E DI SOSTENERE, IN MODO CHIARO ED EFFICACE, UNA DISCUSSIONE ORALE CON OPPORTUNI RIFERIMENTI AI CONTENUTI DEL CORSO.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
GLI STUDENTI, SULLA BASE DELLE TECNICHE ACQUISITE, DOVRANNO ESSERE IN GRADO DI AFFRONTARE PROBLEMI DI NATURA ECONOMICO-FINANZIARIA E DI APPROFONDIRE LE LORO COMPETENZE TRAMITE LA CONSULTAZIONE DI PUBBLICAZIONI IN TEMA E DI INFORMAZIONI REPERIBILI DA BANCHE DATI O IN RETE.
Prerequisiti
ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI. INCLUSIONE TRA INSIEMI. UNIONE, INTERSEZIONE,DIFFERENZA DI INSIEMI. COMPLEMENTARE DI UN INSIEME.
CENNI DI LOGICA. SIGNIFICATO DEI TERMINI: IMPLICAZIONE, ASSIOMA, TEOREMA, IPOTESI,TESI, DIMOSTRAZIONE.
CENNI SUI NUMERI REALI. ORDINAMENTO, OPERAZIONI E LORO PROPRIETÀ. NUMERI INTERI NATURALI, INTERI RELATIVI, RAZIONALI. CENNI SULLA RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DI UN NUMERO REALE. RAPPRESENTAZIONE DI NUMERI REALI SU UNA RETTA ORIENTATA. VALORE ASSOLUTO DI UN NUMERO REALE.
COPPIE ORDINATE DI NUMERI REALI, PIANO CARTESIANO. LUOGHI GEOMETRICI. EQUAZIONE DI UNA RETTA, DI UNA CIRCONFERENZA, DI UNA PARABOLA.
CONCETTO DI FUNZIONE. ESEMPI DI FUNZIONI E LORO GRAFICI: FUNZIONI LINEARI, POTENZE, FUNZIONE VALORE ASSOLUTO, POLINOMI. FUNZIONI CRESCENTI E DECRESCENTI.
POLINOMI, OPERAZIONI TRA POLINOMI, DIVISIONE TRA POLINOMI, METODO DI RUFFINI, FATTORIZZAZIONE DI UN POLINOMIO, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI ORDINE SUPERIORE AL SECONDO, QUANDO SIANO NOTE ALCUNE RADICI.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI FRATTE. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON IL VALORE ASSOLUTO. SISTEMI DI DUE EQUAZIONI LINEARI IN DUE INCOGNITE.
RADICE N-ESIMA DI UN NUMERO REALE. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI.
Contenuti
"ALGEBRA (15H - LEZIONI FRONTALI)":
PRINCIPIO DI INDUZIONE. BINOMIO DI NEWTON. RETTE E PIANI E IPERPIANI IN AMBIENTE R^N. VETTORI NEL PIANO E NELLO SPAZIO. SPAZI VETTORIALI SUL CAMPO DEI NUMERI REALI R. NUMERI COMPLESSI. GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO E NELLO SPAZIO. SPAZI VETTORIALI. LO SPAZIO R^N. PRODOTTO SCALARE. NORMA. APPLICAZIONI LINEARI. MATRICI. DETERMINANTI. RANGO. MATRICI INVERSE. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: TEOREMI DI CRAMER E DI ROUCHÉ-CAPELLI. MATRICI SIMMETRICHE E TEOREMA SPETTRALE. ORTOGONALITÀ. AUTOVALORI, AUTOVETTORI, DIAGONALIZZABILITÀ. FORME BILINEARI SIMMETRICHE. FORME QUADRATICHE E LORO SEGNO. SPAZI METRICI E TOPOLOGIA INDOTTA DALLA METRICA.

"ANALISI (20H - LEZIONI FRONTALI)":
SUCCESSIONI DI NUMERI REALI. LIMITI DI SUCCESSIONI. SUCCESSIONI MONOTONE.
FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE. NOZIONE DI FUNZIONE. LIMITI DI FUNZIONI. OPERAZIONI CON I LIMITI. CONTINUITÀ. I TEOREMI FONDAMENTALI SULLE FUNZIONI CONTINUE: TEOREMI DELL'ESISTENZA DEGLI ZERI E DEI VALORI INTERMEDI; TEOREMA DI WEIERSTRASS; TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO.
CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE. DEFINIZIONE DI DERIVATA. DERIVABILITÀ E CONTINUITÀ. OPERAZIONI CON LE DERIVATE. DERIVATE DELLA FUNZIONE COMPOSTA E DELLA FUNZIONE INVERSA. DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. I TEOREMI DI FERMAT, LAGRANGE E ROLLE. RELAZIONE TRA MONOTONIA E SEGNO DELLA DERIVATA. DERIVATA SECONDA E CONCAVITÀ. I TEROEMI DI DE L'HOSPITAL. POLINOMIO DI TAYLOR; SVILUPPI DELLE FUNZIONI ELEMENTARI.

"CALCOLO INTEGRALE (10H - LEZIONI FRONTALI)":
CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE. DEFINIZIONE DI INTEGRALE MEDIANTE LE SOMME DI RIEMANN. INTEGRABILITÀ DELLE FUNZIONI CONTINUE. IL TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE, E LA FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. TECNICHE DI INTEGRAZIONE; FORMULE DI INTEGRAZIONE PER PARTI E PER SOSTITUZIONE.

"SERIE (5H - LEZIONI FRONTALI)":
SERIE NUMERICHE. NOZIONE DI SERIE NUMERICA; SUCCESSIONE DELLE SOMME PARZIALI DI UNA SERIE NUMERICA. CARATTERE DI UNA SERIE. SERIE A TERMINI POSITIVI. CRITERI DI CONVERGENZA PER SERIE A TERMINI POSITIVI.

"FUNZIONI IN PIÙ VARIABILI (10H - LEZIONI FRONTALI)"
FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI. RICHIAMI SULLO SPAZIO EUCLIDEO N-DIMENSIONALE. LIMITI E CONTINUITÀ PER FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI. DERIVATE PARZIALI; GRADIENTE; DERIVATE DIREZIONALI; DIFFERENZIABILITÀ. MASSIMI E MINIMI LOCALI. TECNICHE DI IDENTIFICAZIONE DEI PUNTI DI ESTREMO LOCALE; USO DELLA MATRICE HESSIANA. MASSIMI E MINIMI VINCOLATI PER FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI, GRUPPI DI STUDIO O DI LAVORO, ESERCITAZIONI, DISCUSSIONI IN AULA, INTERAZIONE CON IL DOCENTE MEDIANTE POSTA ELETTRONICA.
Verifica dell'apprendimento
IL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO È CERTIFICATO MEDIANTE IL SUPERAMENTO DI UN ESAME CON VALUTAZIONE IN TRENTESIMI. L’ESAME PREVEDE UNA PROVA SCRITTA ED UNA PROVA ORALE CHE POSSONO AVER LUOGO IN GIORNI DIVERSI. LA PROVA SCRITTA È PROPEDEUTICA ALLA PROVA ORALE. CIASCUNA PROVA È VALUTATA IN TRENTESIMI E SI INTENDE SUPERATA CON UN VOTO MINIMO DI 18/30. IL VOTO FINALE È DATO DALLA MEDIA DEI VOTI RIPORTATI IN CIASCUNA PROVA.
LA PROVA SCRITTA È FINALIZZATA AD ACCERTARE IL LIVELLO DI CONOSCENZA E LA CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEGLI ARGOMENTI INDICATI NEL PROGRAMMA, LA PADRONANZA DEGLI STRUMENTI ANALITICI E LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE TEORICHE ACQUISITE.
LA PROVA È STRUTTURATA IN ALCUNI ESERCIZI, A CUI È ASSEGNATO UN PUNTEGGIO CHE VARIA A SECONDA DELLA COMPLESSITÀ DEI CALCOLI RICHIESTI E CHE È RESO NOTO ALLO STUDENTE SULLA TRACCIA DI ESAME. LA PROVA SCRITTA SI INTENDE SUPERATA SE LO STUDENTE HA RISPOSTO IN MODO CORRETTO AI QUESITI PROPOSTI CON VOTO TOTALE NON INFERIORE A 18.
DURANTE LA PROVA SCRITTA NON È CONSENTITO CONSULTARE TESTI, UTILIZZARE PC E TELEFONI CELLULARI; È CONSENTITO IL SOLO USO DELLA CALCOLATRICE.
LA PROVA ORALE CONSISTE IN UN COLLOQUIO, CON DOMANDE E DISCUSSIONE SUI CONTENUTI TEORICI E METODOLOGICI E SULLA DIMOSTRAZIONE DI ALCUNI TEOREMI INDICATI NEL PROGRAMMA, IN MODO DA ACCERTARE NON SOLO IL LIVELLO DI CONOSCENZA E LA CAPACITÀ DI COMPRENSIONE RAGGIUNTI DALLO STUDENTE, MA ANCHE LA CAPACITÀ DI ESPOSIZIONE DEGLI ARGOMENTI CON LA TERMINOLOGIA APPROPRIATA.
Testi
SIMON C. E L. BLUME - MATEMATICA GENERALE - EDIZIONI EGEA (2007).
CAMBINI A. E L. MARTEIN - PREREQUISITI DI MATEMATICA GENERALE (2013)
BREGA F. E G. MESSINEO ESERCIZI DI MATEMATICA GENERALE (5 VOLUMI)
ULTERIORE MATERIALE DIDATTICO DISTRIBUITO DAL DOCENTE DURANTE IL CORSO
DISPENSE A CURA DEL DOCENTE.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-05-14]