Beatrice PATERNOSTER | ANALISI NUMERICA
Beatrice PATERNOSTER ANALISI NUMERICA
cod. 0522200003
ANALISI NUMERICA
| 0522200003 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2025/2026 |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/08 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| OBIETTIVO GENERALEIL CORSO È FINALIZZATO A CONSENTIRE AGLI STUDENTI DI ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA DI BASE E LE ABILITÀ SUI PRINCIPALI METODI PER LA RISOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI MODELLIZZATI DA EQUAZIONI FUNZIONALI, IN PARTICOLARE DA EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI E DA EQUAZIONI DIFFERENZIALI CON RITARDO. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE GLI STUDENTI ACQUISIRANNO LE CONOSCENZE DI BASE SU •METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI ELLITTICHE, PARABOLICHE E IPERBOLICHE; •METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI CON RITARDO; •METODI NUMERICI NON STAZIONARI PER LA RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI A GRANDI DIMENSIONI; •DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONEGLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI •ANALIZZARE TEORICAMENTE E SPERIMENTALMENTE LE PROPRIETÀ DEI METODI NUMERICI PER EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI E PER EQUAZIONI CON RITARDO; •RISOLVERE PROBLEMI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI ED EQUAZIONI CON RITARDO MEDIANTE L’UTILIZZO E/O LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO; •UTILIZZARE PACKAGES DI CALCOLO NUMERICO. AUTONOMIA DI GIUDIZIO LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI: -VALUTARE I LIMITI DI APPLICABILITÀ DEL METODO NUMERICO; -DISCERNERE L’ACCURATEZZA, L’AFFIDABILITÀ E L’EFFICIENZA DEL METODO NUMERICO; -SELEZIONARE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO A RISOLVERE IL PROBLEMA IN ESAME, MEDIANTE L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO. ABILITÀ COMUNICATIVE LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI: -SOSTENERE CONVERSAZIONI SU TEMATICHE LEGATE ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI REALI, FACENDO RICORSO AD UNA TERMINOLOGIA SCIENTIFICA ADEGUATA, E AGLI STRUMENTI DELLA FORMALIZZAZIONE MATEMATICA; -ARGOMENTARE LE SCELTE EFFETTUATE NELLA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CALCOLO. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI: -APPRENDERE NUOVI METODI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI MATEMATICI, APPREZZANDONE LIMITI E VANTAGGI; -PROCEDERE ALL’AGGIORNAMENTO CONTINUO DELLE PROPRIE CONOSCENZE, UTILIZZANDO LA LETTERATURA TECNICA E SCIENTIFICA, MEDIANTE GLI STRUMENTI BIBLIOGRAFICI TRADIZIONALI E LE RISORSE DIGITALI. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. PRINCIPI DI PROGRAMMAZIONE. CONOSCENZA DI BASE DELL'AMBIENTE MATLAB. |
| Contenuti | |
|---|---|
| METODI NUMERICI PER EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI: FONDAMENTI DI TEORIA. GENERALITÀ SUL TRATTAMENTO NUMERICO DI EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI LINEARI DEL SECONDO ORDINE (8 ORE). METODI ALLE DIFFERENZE FINITE PER PROBLEMI ELLITTICI, PARABOLICI ED IPERBOLICI. METODO DELLE LINEE (14 ORE). FORMA DEBOLE DI UN PROBLEMA DIFFERENZIALE. APPROSSIMAZIONE POLINOMIALE. ELEMENTI FINITI PER EQUAZIONI ELLITTICHE (8 ORE). METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI CON RITARDO: ESISTENZA E REGOLARITÀ DELLA SOLUZIONE. PUNTI DI DISCONTINUITÀ E LORO LOCALIZZAZIONE. METODO DEI PASSI BASATO SU UN METODO RUNGE-KUTTA CONTINUO. METODI MESH-CONSTRAINED (8 ORE). ALGEBRA LINEARE NUMERICA: METODI NON STAZIONARI PER LA RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI DI GRANDI DIMENSIONI, DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI E APPLICAZIONE AI SISTEMI DI RACCOMANDAZIONE E ALL'ANALISI DELLA DIFFUSIONE DI FAKE NEWS (10 ORE). |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| IL CORSO SI ARTICOLA IN LEZIONI FRONTALI (6 CFU, 48 ORE). DURANTE LE LEZIONI SARANNO INOLTRE SVOLTE ESERCITAZIONI E ATTIVITA' DI LABORATORIO PER LO SVILUPPO E VALUTAZIONE DI SOFTWARE MATEMATICO. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO CHE VERTE SUI CONTENUTI TEORICI DELL'INSEGNAMENTO, AL FINE DI VERIFICARE LA CAPACITA' DI ANALIZZARE E PRESENTARE CON RIGORE LE PROPRIETA' DEI METODI NUMERICI PRESENTATI A LEZIONE. LA LODE POTRA' ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON SENSO CRITICO E CON ORIGINALITA' LE CONOSCENZA E LE COMPETENZE ACQUISITE. PUO' ESSERE PREVISTA UNA PROVA PRATICA OPPURE UN SEMINARIO IN ITINERE (FACOLTATIVI) SULLA RISOLUZIONE NUMERICA DI UN PROBLEMA ELLITTICO, O IPERBOLICO, O PARABOLICO, O DI UNA EQUAZIONE DIFFERENZIALE CON RITARDO, A SCELTA DELLO STUDENTE. LA PROVA O IL SEMINARIO COSTITUISCONO UN PARZIALE ESONERO DA UNO DEI QUESITI RELATIVI ALL’ARGOMENTO SCELTO DURANTE IL COLLOQUIO ORALE DELL’ESAME FINALE. |
| Testi | |
|---|---|
| ISAACSON, H.KELLER- ANALYSIS OF NUMERICAL METHODS - J. WILEY SONS. ALFIO QUARTERONI – MODELLISTICA NUMERICA PER PROBLEMI DIFFERENZIALI, SPRINGER BELLEN, M. ZENNARO: NUMERICAL METHODS FOR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS. OXFORD UNIVERSITY PRESS, 2003. DIAPOSITIVE E APPUNTI DEL CORSO DELL'A.A. 2023-24 SONO DISPONIBILI SULLA PIATTAFORMA MS-TEAMS AL LINK HTTPS://UNISALERNO.SHAREPOINT.COM/:F:/S/UNI23-ANALISINUMERICA-052220000374019NESSUNPARTIZIONAMENTOMA/EMB_HWOZBBDMM_YIYRWAHVIBUZOV77XWUDUXBCMVJ8LEBA?E=UZ6SFN |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| BEAPAT@UNISA.IT, ANCARDONE@UNISA.IT |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2025-09-16]
